Πώς χρησιμοποιείτε τη δοκιμή οριζόντιας γραμμής για να προσδιορίσετε εάν η συνάρτηση f (x) = 1/8 (x + 2) ^ 2-1 είναι μία προς μία;

Η δοκιμή οριζόντιας γραμμής είναι να σχεδιάσετε αρκετές οριζόντιες γραμμές, # y = n, ninRR #, και δείτε εάν τυχόν γραμμές διασχίζουν τη λειτουργία περισσότερες από μία φορές.

Η λειτουργία one-to-one είναι μια λειτουργία όπου κάθε μία # y # η τιμή δίνεται μόνο ένας #Χ#, ενώ μια συνάρτηση πολλαπλών προς μία είναι μια λειτουργία όπου πολλαπλά #Χ# τιμές μπορεί να δώσει 1 # y # αξία.

Εάν μια οριζόντια γραμμή διασχίζει τη λειτουργία περισσότερες από μία φορές, τότε σημαίνει ότι η λειτουργία έχει περισσότερες από μία #Χ# τιμή που δίνει μια τιμή για # y #.

Σε αυτή την περίπτωση, με αυτόν τον τρόπο θα δώσετε δύο διασταυρώσεις για # y> 1 #

Παράδειγμα:

διάγραμμα {(γ- (χ + 2) ^ 2/8 + 1) (γ-1) = 0 -10,10,5,5

Η γραμμή # y = 1 # διασχίζει # f (x) # δύο φορές και δεν είναι λειτουργία one-to-one.

Η συνάρτηση για το κόστος των υλικών για την κατασκευή ενός πουκάμισου είναι f (x) = 5 / 6x + 5 όπου x είναι ο αριθμός των πουκάμισων. Η συνάρτηση για την τιμή πώλησης αυτών των πουκάμισων είναι g (f (x)), όπου g (x) = 5x + 6. Πώς βρίσκετε την τιμή πώλησης 18 πουκάμισων;

Η απάντηση είναι g (f (18)) = 106 Αν f (x) = 5 / 6x + 5 και g (x) = 5x + 6 τότε g (f (x) 5 (5 / 6x + 5) +6 απλοποιώντας το g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Εάν x = + 31 = 25 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106

Χρησιμοποιούμε τη δοκιμή κάθετης γραμμής για να διαπιστώσουμε αν κάτι είναι μια λειτουργία, οπότε γιατί χρησιμοποιούμε μια δοκιμή οριζόντιας γραμμής για μια αντίστροφη λειτουργία σε αντίθεση με τη δοκιμή κάθετης γραμμής;

Χρησιμοποιούμε μόνο τη δοκιμή οριζόντιας γραμμής για να προσδιορίσουμε αν το αντίστροφο μιας συνάρτησης είναι πραγματικά μια λειτουργία. Εδώ γιατί: Πρώτον, πρέπει να αναρωτηθείτε ποιο είναι το αντίστροφο μιας συνάρτησης, είναι όπου το x και y είναι μεταβλητό ή μια συνάρτηση που είναι συμμετρική με την αρχική συνάρτηση κατά μήκος της γραμμής, y = x. Έτσι, ναι, χρησιμοποιούμε τη δοκιμή κάθετης γραμμής για να διαπιστώσουμε αν κάτι είναι μια λειτουργία. Τι είναι μια κάθετη γραμμή; Λοιπόν, η εξίσωση είναι x = κάποιος αριθμός, όλες οι γραμμές όπου το x είναι ίσο με μερικές σταθερές είναι κάθετες γραμμές. Επομένως, από τον ορισμό

Ο χρόνος που απαιτείται για να ολοκληρωθεί μια δοκιμή κανονικά κατανέμεται με μέσο όρο 60 λεπτών και τυπική απόκλιση 10 λεπτών. Ποιο είναι το z-Score για έναν φοιτητή που ολοκληρώνει τη δοκιμή σε 45 λεπτά;

Z = -1.5 Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι ο χρόνος που απαιτείται για να ολοκληρωθεί η δοκιμασία κανονικά διανέμεται, μπορούμε να βρούμε το z-score για αυτή τη συγκεκριμένη ώρα. Ο τύπος για μια βαθμολογία z είναι z = (x - mu) / sigma, όπου το x είναι η παρατηρούμενη τιμή, το mu είναι ο μέσος όρος και το sigma είναι η τυπική απόκλιση. z = (45 - 60) / 10 z = -1,5 Ο χρόνος του μαθητή είναι 1,5 τυπικές αποκλίσεις κάτω από το μέσο όρο.