Ο χρόνος που απαιτείται για να ολοκληρωθεί μια δοκιμή κανονικά κατανέμεται με μέσο όρο 60 λεπτών και τυπική απόκλιση 10 λεπτών. Ποιο είναι το z-Score για έναν φοιτητή που ολοκληρώνει τη δοκιμή σε 45 λεπτά;

Απάντηση:

#z = -1,5 #

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι γνωρίζουμε το χρόνο που απαιτείται για να ολοκληρωθεί η δοκιμή είναι διανέμονται κανονικά, μπορούμε να βρούμε το # z #-score για αυτή τη συγκεκριμένη ώρα.

Ο τύπος για ένα # z #-Σκοπό είναι # z = (x-mu) / sigma #, όπου #Χ# είναι η παρατηρούμενη τιμή, # mu # είναι ο μέσος όρος και # sigma # είναι η τυπική απόκλιση.

#z = (45-60) / 10 #

#z = -1,5 #

Η ώρα του μαθητή είναι #1.5# τυπικές αποκλίσεις κάτω από το μέσο όρο.