Τι είναι ένας μετασχηματισμός; Και ποιοι είναι οι τέσσερις τύποι μετασχηματισμών;

Τι είναι ένας μετασχηματισμός; Και ποιοι είναι οι τέσσερις τύποι μετασχηματισμών;
Anonim

Απάντηση:

Οι πιο συχνά μετασχηματισμοί είναι η μετάφραση, η περιστροφή, η αντανάκλαση και η κλιμάκωση.

Εξήγηση:

Σε επίπεδο γεωμετρία a μεταμόρφωση είναι μια διαδικασία αλλαγής της θέσης κάθε σημείου σε ένα αεροπλάνο κατά τρόπο που ικανοποιεί ορισμένους κανόνες.

Οι μετασχηματισμοί είναι συνήθως συμμετρικός με μια έννοια ότι, αν υπάρχει ένας μετασχηματισμός που μετατρέπει το σημείο #ΕΝΑ# για να δείξει #ΣΙ#, υπάρχει ένας άλλος μετασχηματισμός του ίδιου τύπου που μεταμορφώνεται #ΣΙ# προς το #ΕΝΑ#.

Για παράδειγμα, μετάφραση (μετατόπιση) από #5# από όλα τα σημεία σε ένα αεροπλάνο σε κάποια κατεύθυνση έχει συμμετρική αντιστάθμιση - μετατόπιση από #5# προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Αντανάκλαση σε σχέση με μια ευθεία γραμμή είναι ένα αντίστοιχο του εαυτού του, δεδομένου ότι η ίδια αντανάκλαση επαναλαμβάνεται πάλι μετασχηματίζει ένα σημείο πίσω στην αρχική του θέση.

Οι μετασχηματισμοί είναι συνήθως μεταβατικός με μια έννοια ότι, εάν ένας συγκεκριμένος τύπος μετασχηματισμού κάποιου τύπου μετασχηματίζει το σημείο #ΕΝΑ# για να δείξει #ΣΙ# και ένας άλλος από τον ίδιο τύπο μετασχηματίζει το σημείο #ΣΙ# για να δείξει #ΝΤΟ#, υπάρχει ένας μετασχηματισμός του ίδιου τύπου που συνδυάζει τους πρώτους δύο μετασχηματισμούς και μετασχηματίζει το σημείο #ΕΝΑ# σε σημείο #ΝΤΟ#.

Για παράδειγμα, περιστροφή όλων των σημείων σε ένα επίπεδο γύρω από κάποιο σταθερό σημείο αριστερόστροφα από το # 90 ^ o # και ένα άλλο, που περιστρέφεται γύρω από το ίδιο σημείο με # 30 ^ o # δεξιόστροφα μπορεί να συνδυαστεί σε μία περιστροφή - περιστροφή κατά # 60 ^ o # αριστερόστροφα γύρω από το ίδιο σημείο.

Σε κάθε τύπο μετασχηματισμού έχουμε αυτό που δεν κάνει τίποτα. Για παράδειγμα, απολέπιση με συντελεστή #1#, μετάφραση (βάρδια) από απόσταση #0# ή περιστροφή - κατά γωνία # 0 ^ o #. Αυτή η ιδιότητα των μετασχηματισμών ονομάζεται _reflexivity.