Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6);

Απάντηση:

Περίοδος # P = (84pi) /5=52.77875658#

Εξήγηση:

Το δεδομένο # f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #

Για #tan ((15theta) / 7) #, περίοδος # P_t = pi / (15/7) = (7pi) / 15 #

Για #sec ((5theta) / 6) #, περίοδος # P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 #

Για να πάρετε την περίοδο του # f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #,

Πρέπει να αποκτήσουμε το LCM του # P_t # και # P_s #

Η λύση

Αφήνω #Π# να είναι η απαιτούμενη περίοδος

Αφήνω #κ# να είναι ένας ακέραιος έτσι ώστε # P = k * P_t #

Αφήνω # m # να είναι ένας ακέραιος έτσι ώστε # P = m * P_s #

# P = P #

# k * P_t = m * P_s #

# k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 #

Επίλυση για # k / m #

# k / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) #

# k / m = 36/7 #

Χρησιμοποιούμε # k = 36 # και # m = 7 #

έτσι ώστε

# P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 #

επίσης

# P = m * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 #

Περίοδος # P = (84pi) /5=52.77875658#

Βλέπετε το γράφημα και παρατηρήστε δύο σημεία για να επαληθεύσετε την περίοδο

Ο Θεός ευλογεί …. Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((13 theta) / 12) - cos ((3 theta) / 4);

24pi Περίοδος μαύρου (13t) / 12) -> (12pi) / 13 Περίοδος cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Περίοδος f (t) -> (12pi) / 13 και (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ... -> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi Περίοδος f (t) -> 24pi

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((13 theta) / 12) - cos ((6 theta) / 5);

60pi Περίοδος μαύρου (13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 Περίοδος cos ((6t) / 5) -> (5pi) (5pi) / 3 Περίοδος f (t) -> ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (12pi) / 13 και (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi Περίοδος f (t) = 60pi

Η περίοδος ενός δορυφόρου που κινείται πολύ κοντά στην επιφάνεια της γης με ακτίνα R είναι 84 λεπτά. ποια θα είναι η περίοδος του ίδιου δορυφόρου, Αν ληφθεί σε απόσταση 3R από την επιφάνεια της γης;

Α. 84 λεπτά Το τρίτο νόμο του Kepler δηλώνει ότι η τετράγωνη περίοδος σχετίζεται άμεσα με την ακτίνα που είναι κυβισμένη: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 όπου T είναι η περίοδος, G είναι η γενική σταθερά βαρύτητας η μάζα της γης (σε αυτή την περίπτωση), και R είναι η απόσταση από τα κέντρα των 2 σωμάτων. Από αυτό μπορούμε να πάρουμε την εξίσωση για την περίοδο: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Φαίνεται ότι εάν η ακτίνα τριπλασιαστεί (3R), τότε η T θα αυξηθεί κατά συντελεστή sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Ωστόσο, η απόσταση R πρέπει να μετρηθεί από τα κέντρα των σωμάτων. Το πρόβλημα δηλώνει ότι ο δορυφόρος πετά πολύ κοντά στην επιφάνεια της