Δύο βάρκες φεύγουν από ένα λιμάνι ταυτόχρονα, το ένα πηγαίνει βόρεια και το άλλο ταξιδεύει νότια. Το βόρειο πλοίο ταξιδεύει 18 μίλι / ώρα πιο γρήγορα από το νότιο πλοίο. Εάν το νότιο πλοίο ταξιδεύει με ταχύτητα 52 μίλια / ώρα, πόσο καιρό θα είναι πριν φτάσουν τα 1586 μίλια;

Νότια ταχύτητα σκάφους είναι 52 μίλια / ώρα.

Βόρεια ταχύτητα σκάφους είναι 52 + 18 = 70 mph.

Δεδομένου ότι η απόσταση είναι η ταχύτητα x χρόνο ας χρόνος = # t #

Επειτα:

# 52t + 70t = 1586 #

επίλυση για # t #

# 122t = 1586 => t = 13 #

# t = 13 # ώρες

Ελεγχος:

Νότια (13) (52) = 676

Βόρεια (13) (70) = 910

676 + 910 = 1586

Δύο βάρκες εγκαταλείπουν το λιμάνι ταυτόχρονα με ένα καράβι που ταξιδεύει βόρεια με 15 κόμβους την ώρα και το άλλο πλοίο ταξιδεύει δυτικά με 12 κόμβους την ώρα. Πόσο γρήγορα αλλάζει η απόσταση μεταξύ των σκαφών μετά από 2 ώρες;

Η απόσταση αλλάζει σε sqrt (1476) / 2 κόμβους ανά ώρα. Αφήστε την απόσταση μεταξύ των δύο σκαφών να είναι d και ο αριθμός των ωρών που ταξιδεύουν να είναι h. Από το θεώρημα pythagorean, έχουμε: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Τώρα διαφοροποιούμε αυτό σε σχέση με το χρόνο. 738h = 2d ((dd) / dt) Το επόμενο βήμα είναι να βρείτε πόσο μακριά είναι τα δύο σκάφη μετά από δύο ώρες. Σε δύο ώρες, το βόρειο πλοίο θα έχει κάνει 30 κόμβους και το βάρκα προς τα δυτικά θα έχει κάνει 24 κόμβους. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των δύο είναι d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2d = sqrt (1476) Γνωρίζουμε τώ

Δύο αυτοκίνητα εξέρχονται από την πόλη με αντίθετες κατευθύνσεις Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 55 μίλι / ώρα και το άλλο ταξιδεύει 65 μίλια / ώρα. Πόσο καιρό θα διαρκέσει πριν φτάσουν 180 μίλια μακριά;

Τα αυτοκίνητα θα είναι 180 μίλια μεταξύ τους μετά από 1,5 ώρα. Μετά από κάθε χρονικό διάστημα x τα αυτοκίνητα θα είναι 55x + 65x μίλια μεταξύ τους, οπότε ψάχνουμε για έναν τέτοιο αριθμό x για τον οποίο 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1,5

Δύο αυτοκίνητα ήταν 539 μίλια μακριά και άρχισαν να ταξιδεύουν ο ένας προς τον άλλο στον ίδιο δρόμο την ίδια στιγμή. Ένα αυτοκίνητο πηγαίνει στα 37 μίλια την ώρα, το άλλο πηγαίνει στα 61 μίλια την ώρα. Πόσο καιρό χρειάστηκε να περάσουν τα δύο αυτοκίνητα;

Ο χρόνος είναι 5 1/2 ώρες. Εκτός από τις ταχύτητες που δίνονται, υπάρχουν δύο επιπλέον πληροφορίες που δίνονται, αλλά δεν είναι προφανείς. rArrΤο άθροισμα των δύο αποστάσεων που ταξιδεύουν τα αυτοκίνητα είναι 539 μίλια. rArr Ο χρόνος που χρειάζονται τα αυτοκίνητα είναι ο ίδιος. Ας είναι ο χρόνος που χρειάζονται τα αυτοκίνητα για να περάσουν ο ένας τον άλλον. Γράψτε μια έκφραση για την διανυόμενη απόσταση σε όρους t. Απόσταση = ταχύτητα x χρόνος d_1 = 37 xx t και d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Έτσι, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Ο χρόνος είναι 5 1/2 ώρες.