Πώς χρησιμοποιείτε τη μερική αποσύνθεση του κλάσματος για να αποσυνθέσετε το κλάσμα για να ενσωματώσετε (3x) / ((x + 2) (x - 1));

Απάντηση:

Η απαιτούμενη μορφή σε μερικό κλάσμα είναι# 2 / (χ + 2) + 1 / (χ-1) #

Εξήγηση:

Ας θεωρήσουμε δύο σταθερές Α και Β έτσι ώστε # Α / (χ + 2) + Β / (χ-1) #

Τώρα παίρνουμε το L.C.M

(X + 1) (x + 2)) / (x-1) (x + 2)

Συγκρίνοντας τους αριθμητές που παίρνουμε

# (Α (χ-1) + Β (χ + 2)) = 3χ #

Τώρα βάζουμε x = 1 παίρνουμε

Β = 1

Και βάζοντας x = -2 παίρνουμε

Α = 2

Η απαιτούμενη μορφή είναι

# 2 / (χ + 2) + 1 / (χ-1) #

Ελπίζω ότι βοηθά !!

Πώς γράφετε τη μερική αποσύνθεση κλάσματος της ορθολογικής έκφρασης x ^ 2 / ((x-1) (x + 2));

X 2 / ((x-1) (x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) Πρέπει να γράψουμε αυτά σε κάθε παράγοντα. (x-1) (x + 2)) = A / (x-1) + B / (x + 2) x ^ 2 = A σε x = -2 (-2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) 4 = -3B B = -4 / 1 + 2) + Β (1-1) 1 = 3Α Α = 1/3 x 2/2 ((χ-1) (χ + 2) (X + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (x + 2) +2))

Πώς χρησιμοποιείτε αποσύνθεση μερικών κλάδων για να αποσυνθέσετε το κλάσμα για να ενσωματώσετε (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48);

D / dx (χ ^ 2 + 2χ-48) = 2χ + 2 (2χ-82) / (χ ^ 2 + 2χ-48) = (2χ + 2-84) / (84) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x48) εύκολα να ενσωματωθούν.

Πώς γράφετε τη μερική αποσύνθεση κλάσματος της ορθολογικής έκφρασης (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15);

(x / 3 - 5x + 3) / x2 - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / κάντε το διαμέρισμα πρώτα. Πρόκειται να χρησιμοποιήσω μακρά διαίρεση, γιατί το προτιμώ περισσότερο από συνθετικό: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Έλεγχος: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 120 + 44x - 117 = x 3 - 5x