Το κέντρο ενός κύκλου βρίσκεται στο (3, 4) και περνά (0, 2). Ποιο είναι το μήκος ενός τόξου που καλύπτει (pi) / 6 ακτίνια στον κύκλο;

Το κέντρο του κύκλου βρίσκεται στο #(3,4)#, Ο κύκλος περνάει μέσα από #(0,2)#

Γωνία από το τόξο στον κύκλο =# pi / 6 #, Μήκος τόξου# =??#

Αφήνω # C = (3,4) #, # Ρ = (0,2) #

Υπολογισμός της απόστασης μεταξύ #ΝΤΟ# και #Π# θα δώσει την ακτίνα του κύκλου.

(2) = 2) = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Αφήστε την ακτίνα να σημειωθεί με # r #, η γωνία που υποβλίζεται από το τόξο στο κέντρο υποδηλώνεται με #θήτα# και το μήκος του τόξου να σημειώνεται με #μικρό#.

Επειτα # r = sqrt13 # και # theta = pi / 6 #

Ξέρουμε ότι:

# s = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Ως εκ τούτου, το μήκος του τόξου είναι # 0.6008pi #.