Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου βρίσκονται στα (4, 9) και (9, 3). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Οι πλευρές είναι:

Βάση, #b = γραμμή (ΑΒ) = 7,8 #

Ίσες πλευρές, #bar (AC) = γραμμή (BC) = 16,8 #

Εξήγηση:

#A_Delta = 1/2 bh = 64 #

Χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης β …

#b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# x_1 = 4. x_2 = 9; y_1 = 9; y_2 = 3 #

αντικαταστήστε και βρείτε h:

#b = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) ~~ 7,81 #

# h = 2 (64) / sqrt (61) = 16,4 #

Τώρα χρησιμοποιώντας το Θεώρημα του Πυθαγόρα βρείτε τις πλευρές, # barAC #:

#barAC = sqrt (61/4 + 128 ^ 2/61) = sqrt ((3.721 + 65.536) / 2) = 16.8 #

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου βρίσκονται στα (1, 2) και (1, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

"Το μήκος των πλευρών είναι" 25.722 με 3 δεκαδικά ψηφία "Το μήκος βάσης είναι" 5 Παρατηρήστε τον τρόπο που έχω δείξει την εργασία μου. Μαθηματικά είναι εν μέρει για την επικοινωνία! Ας υποθέσουμε ότι το Delta ABC αντιπροσωπεύει το ένα στην ερώτηση Ας το μήκος των πλευρών AC και BC να είναι s Αφήστε το κατακόρυφο ύψος να είναι h Αφήστε την περιοχή να είναι a = 64 "μονάδες" ^ 2 Αφήνω A -> (x, y) -> 1,2) Ας B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ χρώμα (μπλε) ("Για να προσδιορίσετε το μήκος AB") χρώμα (πράσινο) (AB "" = "" y_2-y_1

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου βρίσκονται στα (2, 9) και (7, 5). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 4, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Οι τρεις πλευρές είναι έγχρωμες (μπλε) (6.4031, 3.4367, 3.4367) Μήκος a = sqrt ((7-2) ^ 2 + (5-9) ^ 2) = sqrt41 = 6.4031 Περιοχή Δέλτα = 4:. h = (Περιοχή) / (a / 2) = 4 / (6.4031 / 2) = 4 / 3.2016 = 1.2494 πλευρά b = sqrt (a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt + (1.2494) ^ 2) b = 3.4367 Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η τρίτη πλευρά είναι επίσης = b = 3.4367

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου βρίσκονται στα (4, 2) και (1, 5). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

(2) Έστω A = (4,2) και B = (1,5) Αν το ΑΒ είναι η βάση ενός ισοσκελούς τριγώνου τότε C = (x, y) είναι η κορυφή στο υψόμετρο.Αν οι πλευρές είναι a, b, c, a = b Αφήνω το h, είναι το ύψος, διχοτομεί AB και διέρχεται από το σημείο C: Μήκος AB = sqrt ((4-1) 2 = (2) = 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) Για να βρούμε h. (2) 2 = (2) (2) = 3 = (2) = 3 = sqrt (32930) / 6 Έτσι τα μήκη των πλευρών είναι: το χρώμα (μπλε) (a = b = sqrt (32930) / 6 και c = 3sqrt (2)