Ένα φορτηγό τραβά τα κιβώτια σε ένα επίπεδο κλίσης. Το φορτηγό μπορεί να ασκήσει μέγιστη δύναμη 5.600 N. Εάν η κλίση του αεροπλάνου είναι (2 pi) / 3 και ο συντελεστής τριβής είναι 7/6, ποια είναι η μέγιστη μάζα που μπορεί να τραβηχτεί ταυτόχρονα;

Ένα φορτηγό τραβά τα κιβώτια σε ένα επίπεδο κλίσης. Το φορτηγό μπορεί να ασκήσει μέγιστη δύναμη 5.600 N. Εάν η κλίση του αεροπλάνου είναι (2 pi) / 3 και ο συντελεστής τριβής είναι 7/6, ποια είναι η μέγιστη μάζα που μπορεί να τραβηχτεί ταυτόχρονα;
Anonim

Απάντηση:

979 kg

Εξήγηση:

Σημειώστε, εξ ορισμού, ότι ένα κεκλιμένο επίπεδο δεν μπορεί να έχει κλίση μεγαλύτερη από # pi / 2 #. Παίρνω τη γωνία που μετράται από τον θετικό άξονα x, έτσι είναι ακριβώς #theta = pi / 3 # ο άλλος τρόπος.

εδώ #φά# είναι η εφαρμοζόμενη δύναμη, ΟΧΙ η δύναμη τριβής.

Έτσι, όπως μπορούμε εύκολα να παρατηρήσουμε στην εικόνα, οι δυνάμεις που αντιτίθενται θα είναι (το m εκφράζεται στο #κιλό#):

  1. βαρυτική έλξη: #mgsintheta = 9,8xxsqrt3 / 2 m = 8,49mN #

  2. δύναμη τριβής, απέναντι από την κατεύθυνση της τάσης της κίνησης: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72 m Ν #

Συνεπώς το σύνολο είναι: # (8.49 + 5.72) mN = 14.21m Ν #

Έτσι, για να μπορέσει το φορτηγό να το τραβήξει, η μέγιστη δύναμη που μπορεί να ασκήσει πρέπει να είναι περισσότερο από αυτό:

# 5600Ν> 5,72 m N => m <979 kg #

Ας υποθέσουμε ότι ένα μεγάλο φορτηγό πρέπει να διασχίσει μια γέφυρα, Το φορτηγό έχει μήκος 30 μ. Και πλάτος 3,2 μ. Το φορτίο ασκεί δύναμη ή 54.000 N Η γέφυρα μπορεί να αντέξει μόνο 450 Pa πίεσης. Είναι ασφαλές για το φορτηγό να διασχίσει τη γέφυρα;

Ας υποθέσουμε ότι ένα μεγάλο φορτηγό πρέπει να διασχίσει μια γέφυρα, Το φορτηγό έχει μήκος 30 μ. Και πλάτος 3,2 μ. Το φορτίο ασκεί δύναμη ή 54.000 N Η γέφυρα μπορεί να αντέξει μόνο 450 Pa πίεσης. Είναι ασφαλές για το φορτηγό να διασχίσει τη γέφυρα;

Νομίζω ότι όχι (η δύναμη είναι 54.000N, έτσι δεν είναι;) Μπορούμε να αξιολογήσουμε την πίεση που ασκείται από το όχημα όπως: "Πίεση" = "Δύναμη" / "Περιοχή" "Πίεση" = 54.000 / ) = 562.5Pa # Αυτό είναι υψηλότερο από την πίεση που μπορεί να αντέξει η γέφυρα.

Ένα αντικείμενο με μάζα 8 kg βρίσκεται σε ράμπα σε κλίση του pi / 8. Αν το αντικείμενο ωθείται προς τα πάνω στη ράμπα με δύναμη 7 Ν, ποιος είναι ο ελάχιστος συντελεστής στατικής τριβής που απαιτείται για να παραμείνει το αντικείμενο;

Ένα αντικείμενο με μάζα 8 kg βρίσκεται σε ράμπα σε κλίση του pi / 8. Αν το αντικείμενο ωθείται προς τα πάνω στη ράμπα με δύναμη 7 Ν, ποιος είναι ο ελάχιστος συντελεστής στατικής τριβής που απαιτείται για να παραμείνει το αντικείμενο;

Η συνολική δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο προς τα κάτω κατά μήκος του επιπέδου είναι το mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N. Έτσι, η καθαρή δύναμη στο αντικείμενο είναι 30-7 = 23N προς τα κάτω κατά μήκος του επιπέδου. Έτσι, η στατική φρικτιαία δύναμη που πρέπει να ενεργήσει για να εξισορροπήσει αυτή την δύναμη θα πρέπει να δράσει προς τα πάνω κατά μήκος του αεροπλάνου. Τώρα, εδώ, η στατική δύναμη τριβής που μπορεί να δράσει είναι mu mg cos ((pi) / 8) = 72.42m N (όπου, mu είναι ο συντελεστής της στατικής δύναμης τριβής) Έτσι, 72.42 mu = 23 ή, mu = 0.32

Ένα αντικείμενο με μάζα 12 kg βρίσκεται σε επίπεδο με κλίση - (3 pi) / 8. Εάν χρειαστούν 25 N για να αρχίσει να πιέζει το αντικείμενο προς τα κάτω στο επίπεδο και 15 N για να το πιέσει, ποιοι είναι οι συντελεστές της στατικής και κινητικής τριβής;

Ένα αντικείμενο με μάζα 12 kg βρίσκεται σε επίπεδο με κλίση - (3 pi) / 8. Εάν χρειαστούν 25 N για να αρχίσει να πιέζει το αντικείμενο προς τα κάτω στο επίπεδο και 15 N για να το πιέσει, ποιοι είναι οι συντελεστές της στατικής και κινητικής τριβής;

M_s = 2.97 και mu_k = 2.75 Εδώ, το theta = (3pi) / 8 Όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε, και για τις δύο περιπτώσεις (στατική και κινητική), η ισχύς που εφαρμόζεται είναι: F_ (s, k) = mu_ ) mgcostheta-mgsintheta έτσι, βάζοντας m = 12kg, theta = (3pi) / 8 και g = 9,8 ms ^ -2F_ (s, k) = 45μm (s, k) -108.65 = 25 δίνει: mu_s = 2.97 και, F_k = 15 δίνει: mu_k = 2.75

Η Φυσικη
Η επιλογή των συντακτών