Ένα ψυγείο περιέχει 10 quarts του οποίου το 30% είναι αντιψυκτικό. Πόσο υγρό θα πρέπει να στραγγίξει και να αντικατασταθεί με καθαρό αντιψυκτικό έτσι ώστε το νέο μίγμα να είναι κατά 40% αντιρρυπαντικό;

Ένα ψυγείο περιέχει 10 quarts του οποίου το 30% είναι αντιψυκτικό. Πόσο υγρό θα πρέπει να στραγγίξει και να αντικατασταθεί με καθαρό αντιψυκτικό έτσι ώστε το νέο μίγμα να είναι κατά 40% αντιρρυπαντικό;
Anonim

Απάντηση:

# 1 3/7 "quarts" # πρέπει να αποστραγγιστεί και να αντικατασταθεί με καθαρό αντιψυκτικό.

#1 3/7 ~~1.4286# έως 4 δεκαδικά ψηφία

Εξήγηση:

Η τρέχουσα ποσότητα αντιψυκτικού σε quarts είναι # 30 / 100xx10 = 3 #

Ο στόχος είναι #40% -> 4# quarts

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Αφήστε το ποσό να στραγγίσει και να αντικατασταθεί με καθαρό αντιψυκτικό #Χ#

Η ποσότητα που απομένει μετά την αποστράγγιση είναι # 10-x #

Η ποσότητα αντιψυκτικού σε αυτό είναι # 30/100 (10-χ) #

Η αντικατάσταση είναι καθαρό αντιψυκτικό που είναι το ποσό #Χ#

Έτσι # 30/100 (10-χ) + χ = 4 # quarts

# 3-3 / 10χ + χ = 4 #

# 3 + χ (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "τετράγωνα" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Έλεγχος") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 λίτρα καθαρού αντιψυκτικού αναμιγνύονται σε 10 quarts" #

#color (κόκκινο) ("Σωστό") #

Απάντηση:

Διαφορετική προσέγγιση

Αποστραγγίστε και αντικαταστήστε #1 3/7# quarts με καθαρό αντιψυκτικό

Εξήγηση:

#color (μπλε) ("Προοίμιο") #

Αυτή είναι μια πολύ αποτελεσματική μέθοδος

Αναμιγνύετε δύο υγρά με διαφορετική συγκέντρωση αντιψυκτικού. Ένα υγρό έχει συγκέντρωση 30% και η άλλη συγκέντρωση 100%.

Αν έχετε όλο το πρωτότυπο το αντιψυκτικό είναι 30%. Εάν έχετε όλοι το άλλο, το περιεχόμενο αντιψυκτικού είναι 100%.

Συνδέστε τα δύο σημεία σε ένα γράφημα και έχετε ένα μοντέλο για αυτές τις συνθήκες και όλες τις άλλες συγκεντρώσεις του μείγματος ενδιάμεσα. Από αυτό μπορούμε και μπορούμε να καθορίσουμε το μείγμα που μας δίνει 40%. Μερικές φορές χρειάζεται λίγη σκέψη για το πώς ορίσαμε τον άξονα x που αντιπροσωπεύει τις ποσότητες του μείγματος.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Απαντώντας στην ερώτηση") #

Η κλίση ενός μέρους του γραφήματος είναι ίδια με την κλίση του συνόλου αυτού.

# "(αλλαγή αλλαγής σε y") / ("αλλαγή σε x") -> ("

# (100-30) / (10) - = (40-30) / χ #

Όπως χρειαζόμαστε #Χ# γυρίστε τα πάντα ανάποδα:

# 10 / (100-30) - = χ / (40-30) #

# 10/70 = χ / 10 #

(100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # σε λίτρα