Ποια είναι τα λογικά μηδενικά μιας πολυωνυμικής λειτουργίας;

Απάντηση:

Βλέπε εξήγηση …

Εξήγηση:

Ένα πολυώνυμο σε μια μεταβλητή #Χ# είναι ένα σύνολο πεπερασμένων πολλών όρων, κάθε ένα από τα οποία παίρνει τη μορφή # a_kx ^ k # για μερικές σταθερές # a_k # και μη αρνητικό ακέραιο #κ#.

Επομένως, μερικά παραδείγματα τυπικών πολυωνύμων μπορεί να είναι:

# x ^ 2 + 3x-4 #

# 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 #

Μια πολυωνυμική συνάρτηση είναι μια συνάρτηση όπου οι τιμές ορίζονται από ένα πολυώνυμο. Για παράδειγμα:

# f (x) = x ^ 2 + 3x-4 #

#g (x) = 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 #

Ένα μηδέν από ένα πολυώνυμο # f (x) # είναι μια τιμή του #Χ# έτσι ώστε # f (x) = 0 #.

Για παράδειγμα, # x = -4 # είναι μηδέν # f (x) = x ^ 2 + 3x-4 #.

Ένα λογικό μηδέν είναι ένα μηδέν που είναι επίσης ένας ορθολογικός αριθμός, δηλαδή είναι εκφράσιμος στη μορφή # p / q # για μερικούς ακεραίους #p, q # με # q! = 0 #.

Για παράδειγμα:

# h (x) = 2x ^ 2 + x-1 #

έχει δύο λογικά μηδενικά, # x = 1/2 # και # x = -1 #

Σημειώστε ότι οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός είναι ένας λογικός αριθμός δεδομένου ότι μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα με παρονομαστή #1#.