Γιατί τόσοι πολλοί άνθρωποι έχουν την εντύπωση ότι πρέπει να βρούμε τον τομέα μιας ορθολογικής λειτουργίας για να βρούμε τα μηδενικά της; Τα μηδενικά του f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) είναι 0,1.

Πιστεύω ότι η εύρεση του πεδίου μιας ορθολογικής λειτουργίας δεν συνδέεται απαραίτητα με την εύρεση των ριζών / μηδενικών της. Η εύρεση του τομέα απλά σημαίνει εύρεση των προϋποθέσεων για την απλή ύπαρξη της ορθολογικής λειτουργίας.

Με άλλα λόγια, πριν βρούμε τις ρίζες της, πρέπει να βεβαιωθούμε υπό ποιες συνθήκες υπάρχει η λειτουργία. Μπορεί να φανεί παιδαριώδες, αλλά υπάρχουν ιδιαίτερες περιπτώσεις όταν αυτό έχει σημασία.

Απάντηση:

Υποθέτω ότι ένας παράγοντας στον αριθμητή θα μπορούσε επίσης να αναπαρασταθεί στον παρονομαστή, με αποτέλεσμα μια αποσπώμενη ασυνέχεια.

Εξήγηση:

Αυτό είναι μόνο η εικασία μου, αλλά εγώ θα στοιχηματίζω ότι το πρόβλημα συμβαίνει με την εύρεση των μηδενών μιας λειτουργίας όπως αυτή:

# (x ^ 2-3x) / (χ ^ 3 + 2χ ^ 2-29χ + 42) #

Θα μπείτε στον πειρασμό να πείτε ότι τα μηδενικά βρίσκονται # x = 0 # και # x = 3 #, αλλά πραγματικά υπάρχει μόνο ένα μηδέν # x = 0 #.

Εάν υπολογίζετε τον παρονομαστή (και τον αριθμητή), παίρνετε

(x-3)) / (x-3) (χ-2) (χ + 7)) #

Έτσι η λειτουργία είναι πραγματικά δίκαιη # x / ((x-2) (χ + 7)) # με τρύπα στο # x = 3 #.

Επεξεργασία:

Αυτό θα μπορούσε επίσης να εφαρμοστεί σε λειτουργίες με παρονομαστές. Πραγματικά δεν νομίζω ότι αυτό είναι εξαιρετικά σημαντικό να σημειωθεί, δεδομένου ότι είναι σπάνιο αυτό είναι πάντα θέμα, αλλά στο

# 1 / (xsinx) #

Ο τομέας δεν περιλαμβάνει # x = 0, pi, 2pi … #

Έτσι σε μια λειτουργία όπως

# (x-pi) / (xsinx) #

Δεν υπάρχει μηδέν # x = pi # αλλά μια τρύπα. Έτσι, θα μπορούσα να δούμε την αξία στην εξέταση του τομέα για να βεβαιωθείτε ότι δεν υπάρχουν αλληλεπικαλύψεις στους περιορισμούς τομέα και πιθανά μηδενικά για λειτουργίες odder όπως αυτή.

Η συνάρτηση f είναι τέτοια ώστε f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b για x <1 / (2a) 1 (cf και να βρούμε τον τομέα του γνωρίζω τον τομέα f ^ -1 (x) = εύρος f (x) και είναι -13 / 4 αλλά δεν ξέρω κατεύθυνση σημάνσεως ανισότητας;

Δες παρακάτω. a = 2x ^ 2-άξονα + 3b x ^ 2-x-3 Εύρος: Βάλτε στη φόρμα y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Ελάχιστη τιμή -13/4 Αυτό συμβαίνει στο x = (X) y-y-y-y y-2-y-3 (x) (1) (2) - (1) (- 3 - x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13) 1 + sqrt (4x + 13) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Με λίγη σκέψη μπορούμε να δούμε ότι για τον τομέα έχουμε την απαιτούμενη αντίστροφη : (1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Με τον τομέα: (-13 / 4, oo) 1/2 Αυτή είναι η χ συντεταγμένη της κορυφής και η περιοχή είναι στα αριστερά αυτής.

Γιατί μερικοί άνθρωποι έχουν μεγαλύτερη διάρκεια από ότι θα έπρεπε, έχω δει λίγους ανθρώπους μέχρι τώρα που έχουν μια σειρά που είναι πολύ μακρύς σε αριθμούς, αλλά μπορώ να δω ότι στη συνοπτική συμβολή της κάθε μέρα που δεν έγραψαν τίποτα τις τελευταίες ημέρες. Είναι αυτό ένα σφάλμα;

Εδώ είναι η συμφωνία. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να αναφέρουμε εδώ είναι ότι οι κουκίδες δραστηριότητας επηρεάζονται πράγματι από ένα γνωστό σφάλμα. Με λίγα λόγια, αυτό το σφάλμα αλλάζει την κουκίδα που σημαδεύει την παλαιότερη καταχώρηση, η οποία αντιστοιχεί στην τελεία που υπάρχει στην επάνω αριστερή γωνία του χάρτη δραστηριότητας, στην επιλογή Δεν υπάρχει δραστηριότητα. Ακολουθεί ένα παράδειγμα αυτού που μοιάζει με τη χρήση των σημείων δραστηριότητας μου. Παρατηρήστε ότι έχω 5 επεξεργασίες στις 8 Ιανουαρίου 2017. Εδώ είναι ένα στιγμιότυπο των κουκκίδων δραστηριότητας που πήρα την επόμενη μέρα Όσο μπορούμε να πούμε, το σ

Εάν ο μέσος χρόνος μεταξύ των διακοπών λειτουργίας του αεροσκάφους κατά την πτήση είναι 12500 ώρες λειτουργίας, το 90ο εκατοστημόριο του χρόνου αναμονής για τον επόμενο τερματισμό λειτουργίας θα είναι;

28782.314