Πώς αξιολογείτε την αμαρτία ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

Απάντηση:

#1/2#

Εξήγηση:

Αυτή η εξίσωση μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας κάποιες γνώσεις για κάποια τριγωνομετρική ταυτότητα. Στην περίπτωση αυτή, η επέκταση του #sin (Α-Β) # πρέπει να είναι γνωστά:

#sin (Α-Β) = sinAcosB-cosAsinB #

Θα παρατηρήσετε ότι αυτό μοιάζει τρομερά με την εξίσωση στην ερώτηση. Χρησιμοποιώντας τη γνώση, μπορούμε να την λύσουμε:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi)

# = sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = sin ((3pi) / 18) #

# = αμαρτία ((pi) / 6) #, και έχει ακριβή τιμή #1/2#