Απάντηση:
Για αστέρια στο δικό τους κύρια ακολουθία, καθώς η αστρική μάζα αυξάνεται, έτσι και η διάμετρος, η θερμοκρασία και η φωτεινότητα. Η σχέση παρουσιάζεται στο διάγραμμα Hertzsprung-Russel.
Εξήγηση:
Στο διάγραμμα H-R που φαίνεται παρακάτω, η φωτεινότητα (φωτεινότητα) εμφανίζεται στον άξονα y και η θερμοκρασία στον άξονα x (από δεξιά προς τα αριστερά). Η κύρια ακολουθία είναι ο πληθυσμός των αστεριών που φαίνονται διαγώνια από πάνω αριστερά προς τα κάτω δεξιά.
Η φωτεινότητα αυξάνεται σαφώς με τη θερμοκρασία, και με οποιοδήποτε αντικείμενο πυρακτώσεως (θερμότητας), το θερμότερο είναι το αντικείμενο που το μπλέκει το φως.
Αυτό που κάνει ένα θερμότερο αστέρι είναι ένας πιο γρήγορος ρυθμός σύντηξης στον πυρήνα, ο οποίος οδηγείται από την υψηλότερη πίεση από την υψηλότερη μάζα.
Έτσι, όσο μεγαλύτερο είναι το αστέρι (μάζα και διάμετρος), τόσο πιο φωτεινό είναι, τόσο πιο ζεστό είναι και το πιο μπλε είναι. Τα μικρότερα αστέρια είναι πιο δροσερά και πιο δροσερά.
Τα αστέρια από την κύρια ακολουθία - οι κόκκινοι γίγαντες και οι λευκοί νάνοι - δεν ακολουθούν το ίδιο μοτίβο. Οι κόκκινοι γίγαντες παράγουν τεράστια ενέργεια, αλλά φουσκώνουν, οπότε η επιφάνεια αυξάνεται μαζικά. Ως αποτέλεσμα, τους επιφάνεια η θερμοκρασία είναι χαμηλή, γι 'αυτό είναι φωτεινή αλλά κόκκινη.
Οι λευκοί νάνοι πεθαίνουν γυμνοί αστρικοί πυρήνες και είναι πολύ μικρόι. Παράγουν λιγότερη ενέργεια, αλλά έχουν πολύ υψηλή θερμοκρασία επιφάνειας, τόσο άσπρη αλλά αμυδρή.
Τρεις κύκλοι μονάδων ακτίνας r τραβιούνται μέσα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο πλευρικής μονάδας έτσι ώστε κάθε κύκλος να αγγίζει τους άλλους δύο κύκλους και τις δύο πλευρές του τριγώνου. Ποια είναι η σχέση μεταξύ r και a;
R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Γνωρίζουμε ότι a = 2x + 2r με r / x = tan (30 ^) x είναι η απόσταση μεταξύ του αριστερού κατακόρυφου πυθμένα και του κάθετου ποδιού προβολής το αριστερό κέντρο του πυθμένα του πυθμένα, επειδή αν η γωνία ενός ισόπλευρου τριγώνου έχει 60 ^, τότε ο διχοτόμος έχει 30 ^ και τότε a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) έτσι r / a = 1 / (3) +1)
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές Α, Β και Γ. Οι πλευρές Α και Β έχουν μήκος 10 και 8, αντίστοιχα. Η γωνία μεταξύ των Α και C είναι (13pi) / 24 και η γωνία μεταξύ Β και C είναι (pi) 24. Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;
Δεδομένου ότι οι γωνίες τριγώνου προσθέτουν στο pi μπορούμε να υπολογίσουμε τη γωνία μεταξύ των δοσμένων πλευρών και ο τύπος περιοχής δίνει A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Βοηθάει να επιμείνουμε όλοι στη σύμβαση των μικρών γραμμάτων α, β, γ και κεφαλαίων που βρίσκονται απέναντι στις κορυφές Α, Β, Γ. Ας το κάνουμε εδώ. Η περιοχή ενός τριγώνου είναι A = 1/2 a b sin C όπου C είναι η γωνία μεταξύ a και b. Έχουμε B = frac {13 pi} {24} και (υποθέτουμε ότι είναι ένα τυπογραφικό λάθος στην ερώτηση) A = pi / 24. Δεδομένου ότι οι γωνίες των τριγώνων προσθέτουν μέχρι και 180 ^ circ aka pi παίρνουμε C = pi - pi / 24
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές Α, Β και Γ. Οι πλευρές Α και Β έχουν μήκος 3 και 5 αντίστοιχα. Η γωνία μεταξύ Α και C είναι (13pi) / 24 και η γωνία μεταξύ Β και C είναι (7pi) / 24. Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;
Με τη χρήση 3 νόμων: Άθροισμα των γωνιών Νόμος των κοσκινών Η φόρμουλα του Ηρώνα Η περιοχή είναι 3.75 Ο νόμος των κοσκινών για την πλευρά C δηλώνει: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) όπου «c» είναι η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B. Αυτό μπορεί να βρεθεί γνωρίζοντας ότι το άθροισμα των βαθμών όλων των γωνιών είναι ίσο με 180 ή, σε αυτή την περίπτωση μιλώντας σε rads, π: a + b + c = π c = p-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6c = π / 6 Τώρα που η γωνία γ είναι γνωστή, η πλευρά C μπορεί να υπολογιστεί: 3 * 5 * cos (