Το τρίγωνο Α έχει εμβαδόν 24 και δύο πλευρές μήκους 8 και 12. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά με μήκος 12. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Απάντηση:

Μέγιστη δυνατή περιοχή τρίγωνου Β #A_ (Bmax) = χρώμα (πράσινο) (205.5919) #

Ελάχιστη δυνατή περιοχή τρίγωνου Β #A_ (Bmin) = χρώμα (κόκκινο) (8.7271) #

Εξήγηση:

Η τρίτη πλευρά του τριγώνου Α μπορεί να έχει τιμές μεταξύ 4 και 20 μόνο εφαρμόζοντας την προϋπόθεση ότι

Το άθροισμα των δύο πλευρών ενός τριγώνου πρέπει να είναι μεγαλύτερο από την τρίτη πλευρά.

Αφήστε τις τιμές να είναι 4.1 & 19.9. (διορθωμένο με ένα δεκαδικό σημείο.

εάν οι πλευρές βρίσκονται στην αναλογία #color (καφέ) (α / β) # τότε οι περιοχές θα είναι στην αναλογία # χρώμα (μπλε) (a ^ 2 / b ^ 2) #

Case - Max: Όταν η πλευρά 12 αντιστοιχεί στο 4.1 του Α, λαμβάνουμε τη μέγιστη επιφάνεια του τριγώνου Β.

#A_ (Bmax) = A_A * (12 / 4.1) ^ 2 = 24 * (12 / 4.1) ^ 2 = χρώμα (πράσινο) (205.5919)

Περίπτωση - Min: Όταν η πλευρά 12 αντιστοιχεί στο 19.9 του Α, έχουμε την ελάχιστη περιοχή του τριγώνου Β.

# A_ (Bmin) = A_A * (12 / 19,9) ^ 2 = 24 * (12 / 19,9) ^ 2 = χρώμα (κόκκινο)

Το τρίγωνο Α έχει εμβαδόν 18 και δύο πλευρές μήκους 8 και 12. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 12. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 40,5 Ελάχιστη πιθανή περιοχή τριγώνου Β = 18 Δέλτα Α και Β είναι παρόμοια. Για να αποκτήσετε τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 12 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 8 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 12: 8 Συνεπώς οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Μέγιστη περιοχή τριγώνου B = (18 * 144) / 64 = 40.5 Παρόμοια με την ελάχιστη περιοχή, η πλευρά 12 του Delta A θα αντιστοιχεί στην πλευρά 12 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 12: 12:. "Περιοχή τριγώνου Β" = 18 Ελάχιστη περιοχή Delta B = 18

Το τρίγωνο Α έχει εμβαδόν 18 και δύο πλευρές μήκους 8 και 12. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 18 Ελάχιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 8 Δέλτα Α και Β είναι παρόμοια. Για να πάρει τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 8 του Δέλτα Β θα πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 8 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 8: 8 Έτσι οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 Μέγιστη περιοχή τριγώνου B = (18 * 64) / 64 = 18 Παρόμοια με την ελάχιστη περιοχή, η πλευρά 12 του Δέλτα Α θα αντιστοιχεί στην πλευρά 8 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 8: 12 και στις περιοχές 64: 144 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (18 * 64) / 144 = 8

Το τρίγωνο Α έχει εμβαδόν 18 και δύο πλευρές μήκους 9 και 14. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Μέγιστη επιφάνεια 14.2222 και Ελάχιστη επιφάνεια 5.8776 Τα Delta s A και B είναι παρόμοια. Για να πάρει τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 8 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 9 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 8: 9 Συνεπώς οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Η μέγιστη επιφάνεια του τριγώνου B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 Ομοίως για να πάρει την ελάχιστη περιοχή, η πλευρά 14 του Delta A θα αντιστοιχεί στην πλευρά 8 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 8:14 και στις περιοχές 64: 196 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (18 * 64) / 196 = 5.8776