Απάντηση:
Α = 50 και Β = 20
Εξήγηση:
Καλέστε Α και Β τις 2 παλιές ηλικίες.
Δέκα χρόνια μετά, το Α είναι δύο φορές πιο παλιά από το Β ->
(Α + 10) = 2 (Β + 10) (1)
Πριν από πέντε χρόνια, ο Α ήταν 3 φορές πιο παλιός από τον Β ->
(Α - 5) = 3 (Β - 5) (2).
Επιλύστε το σύστημα (1) και (2).
Από (2) -> Α = 3Β - 15 + 5 = 3Β - 10.
Αντικαταστήστε αυτήν την τιμή του A σε (1) ->
3Β - 10 + 10 = 2Β + 20 -> Β = 20. Στη συνέχεια,
Α = 3Β - 10 = 60 - 10 = 50.
Ελεγχος
! 0 χρόνια από τώρα -> A = 60 και B = 30 -> A = 2B.OK
Πριν από 5 χρόνια -> A = 45 και B = 15 -> A = 3B. Εντάξει
Πριν από δέκα χρόνια, ο πατέρας ήταν 12 φορές παλαιότερος από τον γιο του και δέκα χρόνια από τώρα θα είναι διπλάσιος από τον γιο του.
34 έτη, 12 έτη Αφήστε το F & S να είναι η παρούσα ηλικία του πατέρα και του γιου αντίστοιχα τότε σύμφωνα με τις συγκεκριμένες συνθήκες Πριν από 10 χρόνια: F-10 = 12 (S-10) F-12S = -110 1) Μετά από 10 χρόνια F + 10 = 2 (S + 10) F-2S = 10 ...... (2) Αφαίρεση (1) = 10 - (- 110) 10S = 120 S = 12 αντικαταστατική τιμή S = 12 σε (1) παίρνουμε F = 2S + 10 = 2 (12) + 10 = 34 έτη και 12 έτη αντίστοιχα.
Ο γιος είναι τώρα 20 χρόνια νεότερος από τον πατέρα του και πριν από δέκα χρόνια ήταν τρεις φορές νεότερος από τον πατέρα του. Πόσων ετών είναι καθένας από αυτούς τώρα;
Δείτε μια παρακάτω διαδικασία λύσης. Έστω x αντιπροσωπεύει την ηλικία του πατέρα .. Ας πούμε την ηλικία του γιου .. Πρώτη Δήλωση y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Δεύτερη Δήλωση (y - 10) = (x - 10) / 3 3 - x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = -10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Επίλυση ταυτόχρονα .. x - y = - - eqn2 Προσθέτοντας και τις δύο εξισώσεις .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Υπολείπεται η τιμή του y σε eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40 την ηλικία του πατέρα x = 40 ετών και την ηλικία του γιου = 20 ετών
Πριν από δύο χρόνια ο Κάρολος ήταν τριπλάσιος της ηλικίας του γιου και σε 11 χρόνια θα είναι δύο φορές πιο παλιά. Βρείτε τις σημερινές ηλικίες τους. Μάθετε πόσο χρονών είναι τώρα;
Εντάξει, πρώτα πρέπει να μεταφράσουμε τις λέξεις σε άλγεβρα. Τότε θα δούμε αν μπορούμε να βρούμε μια λύση. Ας πούμε την ηλικία του Charlie, c και το γιο του, s Η πρώτη πρόταση μας λέει c - 2 = 3 xs (Eqn 1j Το δεύτερο λέει ότι c + 11 = 2 xs (Eqn 2) Εντάξει, τώρα έχουμε 2 ταυτόχρονες εξισώσεις μπορούμε προσπαθούν να τα λύσουν.Υπάρχουν δύο (πολύ παρόμοιες) τεχνικές, εξάλειψη και υποκατάσταση, για την επίλυση ταυτόχρονων εξισώσεων και οι δύο εργασίες, είναι ένα θέμα που είναι ευκολότερο.Θα πάω με αντικατάσταση (νομίζω ότι ήταν η κατηγορία που το δημοσιεύσατε Ας αναθεωρήσουμε την εξίσωση 1 για να δώσουμε: c = 3s + 2 (Eqn 3) Τώρ