Ένα δίκαιο κέρμα ρίχνεται 20 φορές. Ποια είναι η πιθανότητα να πάρει το πολύ 18 κεφαλές;

Απάντηση:

#= 0.999979973#

Εξήγηση:

# "Το συμπληρωματικό συμβάν είναι ευκολότερο να υπολογιστεί." #

# "Έτσι υπολογίζουμε την πιθανότητα να πάρουμε περισσότερα από 18 κεφάλια." #

# "Αυτό είναι ίσο με την πιθανότητα να πάρει 19 κεφάλια, συν το" #

# "πιθανότητα να πάρει 20 κεφάλια." #

# "Εφαρμόζουμε την διωνυμική διανομή." #

# Ρ "19 κεφαλές" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

# Ρ "20 κεφαλές" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"με"#

# C (n, k) = (η!) / ((N-k)! K!) #

#"(κομπινεζόν)"#

# => P "19 ή 20 κεφαλές" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "το πολύ 18 κεφαλές" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#