Ο ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ της ισοσκελής τραπεζοειδούς ABCD ισούται με 80cm. Το μήκος της γραμμής ΑΒ είναι 4 φορές μεγαλύτερο από το μήκος μιας γραμμής CD που είναι 2/5 του μήκους της γραμμής BC (ή των γραμμών που είναι ίδιες σε μήκος). Ποια είναι η περιοχή του τραπεζοειδούς;

Απάντηση:

Περιοχή τραπέζης είναι #320# # cm ^ 2 #.

Εξήγηση:

Αφήστε το τραπέζι να είναι όπως φαίνεται παρακάτω:

Εδώ, αν υποθέσουμε μικρότερη πλευρά # CD = a # και μεγαλύτερη πλευρά # ΑΒ = 4α # και # BC = α / (2/5) = (5a) / 2 #.

Ως εκ τούτου # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # και # ΑΒ = 4α #

Ως εκ τούτου η περίμετρος είναι # (5α) / 2χχ + α + 4α = 10α #

Αλλά η περίμετρος είναι #80# #εκ.#. Ως εκ τούτου # α = 8 # εκ. και δύο πλευρικές πλευρές που εμφανίζονται ως #ένα# και #σι# είναι #8# εκ. και #32# εκ.

Τώρα, σχεδιάζουμε κάθετα #ΝΤΟ# και #ΡΕ# προς το # AB #, που σχηματίζει δύο ταυτόσημα ορθογώνια τρίγωνα, του οποίου

υποτινάση είναι # 5 / 2xx8 = 20 # #εκ.# και η βάση είναι # (4xx8-8) / 2 = 12 #

και ως εκ τούτου το ύψος του είναι #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

και ως εκ τούτου ως περιοχή του τραπέζι είναι # 1 / 2xxhxx (α + β) #, είναι

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.

Το μήκος της βάσης ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 4 ίντσες μικρότερο από το μήκος μιας από τις δύο ίσες πλευρές των τριγώνων. Εάν η περίμετρος είναι 32, ποια είναι τα μήκη κάθε μιας από τις τρεις πλευρές του τριγώνου;

Οι πλευρές είναι 8, 12 και 12. Μπορούμε να ξεκινήσουμε δημιουργώντας μια εξίσωση που μπορεί να αντιπροσωπεύει τις πληροφορίες που έχουμε. Γνωρίζουμε ότι η συνολική περίμετρος είναι 32 ίντσες. Μπορούμε να εκπροσωπούμε κάθε πλευρά με παρένθεση. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι άλλες 2 πλευρές εκτός από τη βάση είναι ίσες, μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε προς όφελός μας. Η εξίσωση μας μοιάζει με αυτό: (x-4) + (x) + (x) = 32. Μπορούμε να το πούμε επειδή η βάση είναι 4 μικρότερη από τις άλλες δύο πλευρές, x. Όταν λύνουμε αυτήν την εξίσωση, παίρνουμε x = 12. Εάν το συνδέσουμε αυτό για κάθε πλευρά, θα έχουμε 8, 12 και 12. Όταν προστε

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από

Δύο παράλληλες χορδές ενός κύκλου μήκους 8 και 10 χρησιμεύουν ως βάσεις ενός τραπεζοειδούς εγγεγραμμένου στον κύκλο. Εάν το μήκος μιας ακτίνας του κύκλου είναι 12, ποια είναι η μεγαλύτερη δυνατή περιοχή ενός τέτοιου περιγραφέντος εγγεγραμμένου τραπεζοειδούς;

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Εξετάστε τα Σχ. 1 και 2 Σχηματικά μπορούμε να εισαγάγουμε ένα παραλληλόγραμμο ABCD σε έναν κύκλο και υπό την προϋπόθεση ότι οι πλευρές ΑΒ και CD είναι χορδές των κύκλων με τον τρόπο είτε του σχήματος 1 είτε του σχήματος 2. Η προϋπόθεση ότι οι πλευρές AB και CD πρέπει να είναι οι χορδές του κύκλου υποδηλώνουν ότι το εγγεγραμμένο τραπεζοειδές πρέπει να είναι ισοσκελισμένο επειδή οι διαγώνιοι του τραπεζοειδούς (AC και CD) είναι ίσοι επειδή ένα καπέλο BD = B hat AC = B hatD C = A CD καπάκι και η γραμμή κάθετη προς AB και CD μέσω του κέντρου E διευθύνει αυτές τις χορδές (αυτό σημαίνει