Απάντηση:
Το μήκος του άλλου σκέλους του δεξιού τριγώνου είναι
Εξήγηση:
Σύμφωνα με το θεώρημα του Πυθαγόρα, σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών.
Εδώ στο ορθογώνιο τρίγωνο, η υποτείνουσα είναι
=
=
Η υποτείνουσα του ορθού τριγώνου είναι 9 πόδια περισσότερο από το μικρότερο πόδι και το μακρύτερο πόδι είναι 15 πόδια. Πώς βρίσκετε το μήκος της υποτασίνης και του βραχύτερου ποδιού;
Χρώμα (μπλε) ("hypotenuse" = 17) χρώμα (μπλε) ("κοντό πόδι" = 8) Αφήστε το bbx να είναι το μήκος της υποτείνουσας. Το κοντύτερο πόδι είναι 9 πόδια μικρότερο από την υποτείνουσα, έτσι το μήκος του μικρότερου ποδιού είναι: x-9 Το μακρύτερο πόδι είναι 15 πόδια. Από το θεώρημα του Πυθαγόρα το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Έτσι πρέπει να λύσουμε αυτή την εξίσωση για το x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Αναπτύξτε το βραχίονα: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Απλοποιήστε: 306-18x = 0 x = 306 / πόδια μήκος. Το μικρότερο πόδι είναι
Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, πώς βρίσκετε το μήκος ενός ποδιού ενός δεξιού τριγώνου εάν το άλλο πόδι έχει μήκος 8 πόδια και η υποτείνουσα έχει μήκος 10 πόδια;
Το άλλο σκέλος έχει μήκος 6 πόδια. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα λέει ότι σε ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων γραμμών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Στο δεδομένο πρόβλημα, ένα πόδι ενός δεξιού τριγώνου είναι μήκους 8 ποδιών και η υποτείνουσα είναι μήκους 10 ποδιών. Αφήστε το άλλο πόδι να είναι x, τότε κάτω από το θεωρήμα x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 ή x ^ 2 + 64 = 100 ή x ^ 2 = 100-64 = 6 δεν είναι επιτρεπτό, x = 6 ie Το άλλο σκέλος έχει μήκος 6 πόδια.
Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, πώς βρίσκετε το μήκος ενός ποδιού ενός δεξιού τριγώνου αν το άλλο πόδι έχει μήκος 7 πόδια και η υποτείνουσα έχει μήκος 10 πόδια;
Δείτε ολόκληρη τη διαδικασία λύσης παρακάτω: Το Πυθαγόρειο Θεώρημα δηλώνει: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Όπου a και b είναι πόδια ενός δεξιού τριγώνου και c είναι η υποτείνουσα. Αντικαθιστώντας τις τιμές του προβλήματος για ένα από τα σκέλη και την υποτείνουσα και την επίλυση για το άλλο πόδι δίνει: α ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 ^ ^ + 49 = 100 ^ ) (49) = 100 - χρώμα (κόκκινο) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 στρογγυλεμένο στο πλησιέστερο εκατοστό.