Ποια είναι η περίοδος f (t) = sin ((5 t) / 4);

Απάντηση:

# f (t) = sin ((5t) / 4) # έχει μια περίοδο # (8pi) / 5 #

Εξήγηση:

#sin (theta) # έχει μια περίοδο (δηλ. ένα μοτίβο που επαναλαμβάνει κάθε αύξηση) # 2pi #

Για #sin (theta / 2) #, #θήτα# θα χρειαζόταν διπλασιασμό της αυξητικής απόστασης για να φτάσει στο σημείο επανάληψης.

δηλ. #sin (theta / 2) # θα έχει μια περίοδο # 2xx2pi #

και

#sin (theta / 4) # θα έχει μια περίοδο # 4xx2pi = 8pi #

Ομοίως μπορούμε να το δούμε

#sin (5 * theta) # θα έχει μια περίοδο # (2pi) / 5 #

Συνδυάζοντας αυτές τις δύο παρατηρήσεις (και αντικαθιστώντας #θήτα# με # t #)

έχουμε

#color (λευκό) ("XXX") αμαρτία ((5t) / 4) # έχει μια περίοδο # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #