Πώς απλοποιείτε (4 + 2i) / (-1 + i);

Απάντηση:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((1 + i)

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Εξήγηση:

Θέλουμε να ξεφορτωθούμε #Εγώ# στο κατώτατο σημείο του κλάσματος για να το αποκτήσετε σε μορφή Certesian. Μπορούμε να το κάνουμε πολλαπλασιάζοντας # (- 1-i) #.

Αυτό θα μας δώσει, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((1 + i)

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Από εδώ ξέρουμε αυτό # i ^ 2 = -1 # και # -i ^ 2 = 1 #. Έτσι μπορούμε να απαλλαγούμε από το # i ^ 2 # πολύ. Αφήνοντας μας

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #