Απάντηση:
30,18
Εξήγηση:
Οι πλευρές του τριγώνου Α είναι 15,9,12
Φαίνεται ότι το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς (225) είναι ίσο με το άθροισμα τετραγώνου των άλλων δύο πλευρών (81 + 144). Ως εκ τούτου, το τρίγωνο Α έχει ορθή γωνία.
Το ίδιο τρίγωνο Β πρέπει επίσης να είναι ορθογώνιο. Μία από τις πλευρές του είναι 24.
Εάν αυτή η πλευρά θεωρείται ως αντίστοιχη πλευρά με την πλευρά του 12 τμήματος του τριγώνου Α τότε οι άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β θα πρέπει να έχουν μήκος 30 (= 15x2) και 18 (9x2)
Απάντηση:
(24
Εξήγηση:
Δεδομένου ότι τα τρίγωνα είναι παρόμοια τότε οι αναλογίες των αντίστοιχων πλευρών είναι ίσες.
Ονομάστε τις 3 πλευρές του τριγώνου Β, a, b και c, που αντιστοιχούν στις πλευρές 15, 9 και 12 στο τρίγωνο Α.
#'-------------------------------------------------------------------------'# Εάν η πλευρά a = 24 τότε η αναλογία των αντίστοιχων πλευρών =
#24/15 = 8/5# άρα β =
# 9xx8 / 5 = 72/5 "και" c = 12xx8 / 5 = 96/5 # Οι 3 πλευρές στο Β
#= (24, 72/5, 96/5)#
#'------------------------------------------------------------------------'# Αν πλευρά b = 24 τότε λόγος των αντίστοιχων πλευρών
#= 24/9 = 8/3# άρα a =
# 15xx8 / 3 = 40 "και" c = 12xx8 / 3 = 32 # Οι 3 πλευρές στο B = (40, 24, 32)
#'---------------------------------------------------------------------------'# Αν πλευρά c = 24 τότε λόγος των αντίστοιχων πλευρών
#= 24/12 = 2# άρα α
# = 15xx2 = 30 "και" b = 9xx2 = 18 # Οι 3 πλευρές στο B = (30, 18, 24)
#'---------------------------------------------------------------------------'#
Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 4. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Οι άλλες δύο πλευρές είναι οι εξής: 1) 14/3 και 11/3 ή 2) 24/7 και 22/7 ή 3) 48/11 και 56/11 Δεδομένου ότι οι Β και Α είναι παρόμοιες, οι πλευρές τους έχουν τις ακόλουθες πιθανές αναλογίες: 4/12 ή 4/14 ή 4/11 1) αναλογία = 4/12 = 1/3: οι άλλες δύο πλευρές του Α είναι 14 * 1/3 = 14/3 και 11 * 1/3 = 11/3 2 ) = 4/14 = 2/7: οι άλλες δύο πλευρές είναι 12 * 2/7 = 24/7 και 11 * 2/7 = 22 / 4/11 = 48/11 και 14 * 4/11 = 56/11
Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών είναι υπόθεση 1: 10.5, 8.25 περίπτωση 2: 7.7143, 7.0714 περίπτωση 3: 9.8182, 11.4545 τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Περίπτωση (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = 9 * 11 = 8.25 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 9 , 10.5, 8.25 Θήκη (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 9, 7.7143, 7.0714 Περίπτωση (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182c = (9 * 14) /11=11.4545 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8, 9.8182, 11.4545
Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 17 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι υπόθεση 1: 11.3333, 7.3333 Περίπτωση 2: 5.6471, 5.1765 Περίπτωση 3: 8.7273, 12.3636 Τα τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Θήκη (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 8 , 11.3333, 7.3333 Περίπτωση (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 8, 7.3333, 5.1765 Περίπτωση (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8,