Απάντηση:
Εξήγηση:
Πρώτα πρέπει να υπολογίσετε
Ο τετραγωνικός τύπος μας λέει ότι οι ρίζες δίνονται από
Πώς βρίσκετε τα μηδενικά του y = 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x +9/2 χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο;
X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 Η εύρεση των μηδενών της συνάρτησης είναι ίδια με την επίλυση της ακόλουθης εξίσωσης: 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 Επειδή τα κλάσματα είναι αρκετά ενοχλητικά (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 x ^ 2 + x + 3 = 0 Τώρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τετραγωνική φόρμουλα που λέει ότι αν έχουμε μια τετραγωνική εξίσωση με τη μορφή: ax ^ 2 + bx + c = 0 Οι λύσεις θα είναι: x = (- b + -sqrt 4α)) / (2α) Σε αυτή την περίπτωση παίρνουμε: x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 x = ) / 2 x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2
Πώς βρίσκετε τα μηδενικά του y = 7x ^ 2 + x -2 χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο;
Οι ρίζες είναι (-1 + - sqrt (57)) / 14. Καταρχήν υπολογίζετε το Delta = b ^ 2 - 4ac, το οποίο εδώ ισούται με 1 - 4 * 7 * (- 2) = 57. Είναι θετικό έτσι y έχει δύο ρίζες. Η τετραγωνική φόρμουλα λέει ότι οι ρίζες ενός τρινωμικού είναι (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Έτσι οι δύο ρίζες του y είναι (-1 - sqrt (57)) / 14 και (-1 + 57)) / 14.
Πώς βρίσκετε τα μηδενικά, πραγματικά και φανταστικά, του y = x ^ 2-x + 17 χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο;
Υπολογίστε Delta = b ^ 2 - 4ac για να μάθετε σε ποιο πεδίο βρίσκονται οι ρίζες. Οι ρίζες εδώ είναι (1 + - isqrt67) / 2 Εδώ, Delta = 1 - 4 * 17 = -67 ρίζες. Με τον τετραγωνικό τύπο, οι ρίζες δίδονται από τον τύπο (-b + - sqrtDelta) / 2a. Έτσι x_1 = (1 - isqrt67) / 2 και x_2 = bar (x_1).