Απάντηση:
# x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Εξήγηση:
Η εύρεση των μηδενών της συνάρτησης είναι η ίδια με την επίλυση της ακόλουθης εξίσωσης:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Επειδή τα κλάσματα είναι αρκετά ενοχλητικά για να τα αντιμετωπίσουμε, θα πολλαπλασιάσω και τις δύο πλευρές #2 / 3# πριν χρησιμοποιήσουμε τον τετραγωνικό τύπο:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# x ^ 2 + x + 3 = 0 #
Τώρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τετραγωνική φόρμουλα, η οποία λέει ότι αν έχουμε μια τετραγωνική εξίσωση στη μορφή:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Οι λύσεις θα είναι:
# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Σε αυτή την περίπτωση, έχουμε:
# x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
# x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
# x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
# x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
