(t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 ^ λύστε τις ριζικές εξισώσεις, αν είναι δυνατόν.

Απάντηση:

Καμία λύση

Εξήγηση:

Δεδομένος: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "ή" sqrt (t-9)

Πρόσθεσε το #sqrt (t) # και στις δύο πλευρές της εξίσωσης:

(t) = sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Απλοποιώ: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Τετράγωνο και στις δύο πλευρές της εξίσωσης:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

# t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Διανείμετε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης:

# t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Απλοποιήστε με την προσθήκη παρόμοιων όρων και τη χρήση (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

# t - 9 = 9 + 6 sqrt (t) + t #

Αφαιρώ # t # από τις δύο πλευρές:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Αφαιρώ #-9# από τις δύο πλευρές:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Τετράγωνο και στις δύο πλευρές:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

# t = 9 #

Ελεγχος:

Ελέγχετε πάντα την απάντησή σας για ριζικά προβλήματα επαναφέροντάς την στην αρχική εξίσωση για να δείτε αν λειτουργεί:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0-3 = -3! = 3 #

Καμία λύση