Sqrt (t) = sqrt (t-12) + 2; λύσει τις ριζικές εξισώσεις, πιθανές.

Απάντηση:

Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΘΑ ΑΚΡΙΒΕΤΑΙ. Βλ. Τη σωστή λύση παραπάνω.

Εξήγηση:

Ξεκινήστε τετραγωνίζοντας τις δύο πλευρές για να απαλλαγείτε από έναν από τους ριζοσπάστες, απλοποιώντας και συνδυάζοντας τους όρους.

# sqrtt ^ χρώμα (πράσινο) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ χρώμα (πράσινο) 2 #

# t = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# t = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Στη συνέχεια λειτουργήστε και στις δύο πλευρές της εξίσωσης για να απομονώσετε την άλλη ρίζα.

# tcolor (πράσινο) (- t) = χρώμα (κόκκινο) cancelcolor (μαύρο) t-8 + 4sqrt (t-12)

# 0color (πράσινο) (+ 8) = χρώμα (κόκκινο) cancelcolor (μαύρο) ("-" 8) + 4sqrt (t-12)

#color (πράσινο χρώμα) (χρώμα (μαύρο) 8/4) = χρώμα (πράσινο χρώμα) (χρώμα (κόκκινο) # #

# 8 = sqrt (t-12) #

Και τετράγωνα αμφότερες τις πλευρές για να απαλλαγούμε από την άλλη ριζοσπαστική.

# 8 ^ χρώμα (πράσινο) 2 = sqrt (t-12) ^ χρώμα (πράσινο) 2 #

# 64 = t-12 #

Τέλος, προσθέστε #12# και στις δύο πλευρές για απομόνωση # t #.

# 64color (πράσινο) (+ 12) = tcolor (κόκκινο) cancelcolor (μαύρο) (- 12) χρώμα (κόκκινο)

# 76 = t #

# t = 76 #

Όταν εργάζεστε με ριζοσπάστες, ελέγχετε πάντα τις λύσεις σας για να βεβαιωθείτε ότι δεν είναι ξένοι (βεβαιωθείτε ότι δεν προκαλούν τετραγωνική ρίζα αρνητικού αριθμού). Σε αυτή την περίπτωση και οι δύο #76# και #76-12# είναι θετικές, έτσι #76# είναι μια έγκυρη λύση για # t #.

Απάντηση:

# x σε {16} #

Εξήγηση:

Αλλάξτε την εξίσωση:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t-12) #

Τετράγωνο και στις δύο πλευρές:

(sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

# t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Απλοποιώ:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Τραβήξτε και πάλι τις δύο πλευρές.

# 16 = t #

Ελέγξτε αν η λύση είναι ακριβής.

#sqrt (16) = sqrt (16-12) + 2 -> 4 = 4 χρώμα (πράσινο) () #

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!