Ας υποθέσουμε ότι 4 (x_1) = 5, 5 ^ (x_2) = 6, 6 ^ (x_3) = 7, ...., 126 ^ (x_123) = 127, 127 ^ (x_124) = 128. Ποιο είναι το τιμή του προϊόντος x_1x_2 ... x_124;

Απάντηση:

#3 1/2#

Εξήγηση:

# 4 ^ (x_1) = 5 #. Λαμβάνοντας καταγραφή και των δύο πλευρών παίρνουμε # x_1log4 = log5 ή x_1 = log5 / log4 #.

# 5 ^ (x_2) = 6 #. Λαμβάνοντας καταγραφή και των δύο πλευρών παίρνουμε # x_2 log5 = log6 ή χ_2 = log6 / log5 #.

# 6 ^ (x_3) = 7 #. Λαμβάνοντας καταγραφή και των δύο πλευρών παίρνουμε # x_1log6 = log7 ή x_3 = log7 / log6 #.

#………………#

# 126 ^ (x_123) = 127 #. Λαμβάνοντας καταγραφή και των δύο πλευρών παίρνουμε # x_123 log126 = log127 ή x_123 = log127 / log126 #.

# 127 ^ (x_124) = 128 #. Λαμβάνοντας καταγραφή και των δύο πλευρών παίρνουμε # x124 log127 = log128 ή x_124 = log128 / log127 #.

(xml) / log4 / log4 / log4 / log4 / log4 / log4 / log4 / log4 / log4 / log4) log2 ^ 2 = (7cancellog2) / (2cancellog2) = 7/2 = 3 1/2 #Ans

Η εξίσωση x ^ 4-2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0 έχει τέσσερις διαφορετικές πραγματικές ρίζες x_1, x_2, x_3, x_4 έτσι ώστε x_1<><>

(X + x_1) (x + x_2) (x + x_3) (x + x_4) και συγκρίνοντας έχουμε {(x_1x_2x_3x_4 = -1), (x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3 x_4 = 4), (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = -3), (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2):} Αναλύοντας τώρα x_1 x_2 + x_1 x_3 + (x_2x_3 + x_1x_4 + (x_2x_4 + x_1x_4)) Η επιλογή x_1x_4 = 1 ακολουθεί το x_2x_3 = -1 (βλέπε την πρώτη συνθήκη) x_1x_4) = -3 ή x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3- (x_2x_3 + x_1x_4) = - 3

Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;

Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο

Οι κοινωνιολόγοι λένε ότι το 95% των παντρεμένων γυναικών ισχυρίζονται ότι η μητέρα του συζύγου τους είναι το μεγαλύτερο κόκαλο της διαμάχης στους γάμους τους. Ας υποθέσουμε ότι έξι έγγαμες γυναίκες καφέ μαζί. Ποια είναι η πιθανότητα ότι κανένας από αυτούς δεν τους αρέσει η πεθερά του;

0.000000015625 P (μη μισαλλόμενος μητέρα) = 0,95 P (δεν αντιτίθεται στη μητέρα) = 1-0,95 = 0,05 P (και οι 6 δεν αντιπαθούν τη μητέρα τους) = P (η πρώτη δεν αντιπαθεί τη μητέρα του) * P (δεύτερος) * ... * P (6ος δεν αντιπαθεί τη μητέρα του) = 0.05 * 0.05 * 0.05 * 0.05 * 0.05 * 0.05 = 0.05 ^ 6 = 0.000000015625