Ποια είναι τα απόλυτα ακραία σημεία του f (x) = x ^ (2) + 2 / x στο διάστημα [1,4]?

Πρέπει να βρούμε τις κρίσιμες τιμές του # f (x) # στο διάστημα #1,4#.

Επομένως υπολογίζουμε τις ρίζες του πρώτου παραγώγου έτσι έχουμε

(df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 =

Έτσι # f (2) = 5 #

Επίσης, βρίσκουμε τις τιμές του #φά# στα τελικά σημεία

# f (1) = 1 + 2 = 3 #

# f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Η μεγαλύτερη τιμή λειτουργίας είναι στο # x = 4 # ως εκ τούτου # f (4) = 16,5 # είναι το απόλυτο μέγιστο για #φά# σε #1,4#

Η μικρότερη τιμή συνάρτησης είναι στο # x = 1 # ως εκ τούτου # f (1) = 3 # είναι το απόλυτο ελάχιστο για #φά# σε #1,4#

Το γράφημα του #φά# σε #1,4# είναι