Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 39, 45 και 27. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 3. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Απάντηση:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Εξήγηση:

Επειδή το τρίγωνο Β έχει 3 πλευρές, ο καθένας από αυτούς μπορεί να έχει μήκος 3 και έτσι υπάρχουν 3 διαφορετικές δυνατότητες.

Δεδομένου ότι τα τρίγωνα είναι παρόμοια τότε οι αναλογίες των αντίστοιχων πλευρών είναι ίσες.

Ετικέτα τις 3 πλευρές του τριγώνου Β, a, b και c που αντιστοιχούν στις πλευρές 39, 45 και 27 στο τρίγωνο Α.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "αν a = 3 τότε αναλογία αντίστοιχων πλευρών" = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "και" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "οι 3 πλευρές του B" = (3, χρώμα (κόκκινο) (45/13), χρώμα (κόκκινο) (27/13)

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "εάν b = 3 τότε λόγος των αντίστοιχων πλευρών" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "και" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "οι 3 πλευρές του B" = (χρώμα (κόκκινο) (13/5), 3, χρώμα (κόκκινο) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "εάν το c = 3 τότε ο λόγος των αντίστοιχων πλευρών" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "και" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "οι 3 πλευρές του B" = (χρώμα (κόκκινο) (13/3), χρώμα (κόκκινο) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 4. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Οι άλλες δύο πλευρές είναι οι εξής: 1) 14/3 και 11/3 ή 2) 24/7 και 22/7 ή 3) 48/11 και 56/11 Δεδομένου ότι οι Β και Α είναι παρόμοιες, οι πλευρές τους έχουν τις ακόλουθες πιθανές αναλογίες: 4/12 ή 4/14 ή 4/11 1) αναλογία = 4/12 = 1/3: οι άλλες δύο πλευρές του Α είναι 14 * 1/3 = 14/3 και 11 * 1/3 = 11/3 2 ) = 4/14 = 2/7: οι άλλες δύο πλευρές είναι 12 * 2/7 = 24/7 και 11 * 2/7 = 22 / 4/11 = 48/11 και 14 * 4/11 = 56/11

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών είναι υπόθεση 1: 10.5, 8.25 περίπτωση 2: 7.7143, 7.0714 περίπτωση 3: 9.8182, 11.4545 τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Περίπτωση (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = 9 * 11 = 8.25 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 9 , 10.5, 8.25 Θήκη (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 9, 7.7143, 7.0714 Περίπτωση (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182c = (9 * 14) /11=11.4545 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8, 9.8182, 11.4545

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 17 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι υπόθεση 1: 11.3333, 7.3333 Περίπτωση 2: 5.6471, 5.1765 Περίπτωση 3: 8.7273, 12.3636 Τα τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Θήκη (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 8 , 11.3333, 7.3333 Περίπτωση (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 8, 7.3333, 5.1765 Περίπτωση (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8,