Ποια είναι η τυπική μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με κέντρο (1,2) τέμνει τον άξονα x στο -1 και το 3;

Απάντηση:

# (x-1) ^ 2 + (γ-2) ^ 2 = 8 #

Εξήγηση:

Η γενική τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης για έναν κύκλο με κέντρο # (α, β) # και την ακτίνα # r # είναι

(x-a) ^ 2 + (γ-β) ^ 2 = r ^ 2 #

Στην περίπτωση που η ακτίνα είναι η απόσταση μεταξύ του κέντρου #(1,2)# και ένα από τα σημεία στον κύκλο. σε αυτή την περίπτωση θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε οποιοδήποτε από τα x-intercepts: #(-1,0)# ή #(3,0)#

για να πάρετε (χρησιμοποιώντας #(-1,0)#):

# (2) (2) # 2 (2) # 2 (2) #color (λευκό) ("XXXXXXXX") r =

Χρησιμοποιώντας # (a, b) = (1,2) # και # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

με το γενικό τυποποιημένο έντυπο δίνει την παραπάνω απάντηση.