Ένα αντικείμενο ταξιδεύει σε μια κυκλική διαδρομή με σταθερή ταχύτητα. Ποια δήλωση σχετικά με το αντικείμενο είναι σωστή; Α Αλλάζει την κινητική ενέργεια. B Έχει μεταβληθεί ορμή. C Έχει σταθερή ταχύτητα. D Δεν επιταχύνεται.

Απάντηση:

#ΣΙ#

Εξήγηση:

η κινητική ενέργεια εξαρτάται από το μέγεθος της ταχύτητας, δηλ # 1/2 mv ^ 2 # (όπου, # m # είναι η μάζα και # v # είναι η ταχύτητα)

Τώρα, αν η ταχύτητα παραμείνει σταθερή, η κινητική ενέργεια δεν αλλάζει.

Δεδομένου ότι η ταχύτητα είναι μια διανυσματική ποσότητα, ενώ κινείται σε μια κυκλική διαδρομή, αν και το μέγεθος της είναι σταθερό, αλλά η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει, έτσι η ταχύτητα δεν παραμένει σταθερή.

Τώρα, η ορμή είναι επίσης μια διανυσματική ποσότητα, εκφραζόμενη ως # m vec v #, έτσι η ορμή αλλάζει όπως #vec v # αλλαγές.

Τώρα, καθώς η ταχύτητα δεν είναι σταθερή, το σωματίδιο πρέπει να επιταχύνεται, όπως # α = (νν) / (dt) #

Ένα αντικείμενο με μάζα 8 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 12 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 15 Hz σε 7 Hz σε 6 δευτερόλεπτα, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

Ροπή = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = Η = 8,37 = -66,96 ΝΜ = F * r Μ = -66,96 * / = η = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) 12 = -803,52, Newton.meter

Ένα αντικείμενο με μάζα 3 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 15 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 5 Hz σε 3 Hz σε 5 δευτερόλεπτα, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

L = -540pi άλφα = L / I άλφα ": γωνιακή επιτάχυνση" "L: ροπή στρέψης" Ι: ροπή αδρανείας "άλφα = (2με3 = 5) / 5 άλφα = - (4pi) / 5I = m * r ^ 2 = 3 * 15 ^ 2 = 3 * 225 = 675 L = άλφα * IL = -4pi / 5 * 675 L =

Η δύναμη που εφαρμόζεται σε ένα αντικείμενο που κινείται οριζόντια σε μια γραμμική διαδρομή περιγράφεται από το F (x) = x ^ 2-3x + 3. Με πόσο αλλάζει η κινητική ενέργεια του αντικειμένου καθώς το αντικείμενο μετακινείται από το x στο [0, 1];

Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα: F = m * α Ορισμοί επιτάχυνσης και ταχύτητας: a = (du) / dt u = (dx) / dt Κινητική ενέργεια: K = m * u ^ 2 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Η αντικατάσταση a = (du) / dt δεν βοηθά στην εξίσωση, t δίνεται ως συνάρτηση του t αλλά ως συνάρτηση του x Ωστόσο: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (dx) / dt (d) / dx = u * (du) / dx Αντικαθιστώντας στην εξίσωση που έχουμε, έχουμε μια διαφορική εξίσωση: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du) / dx (χ ^ 2-3x + 3) dx = m * udu int_ (x_1) ^ (x_2) Οι δύο ταχύτητες είναι άγνωστες, αλλά οι θέσει