Ένα αντικείμενο με μάζα 8 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 12 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 15 Hz σε 7 Hz σε 6 δευτερόλεπτα, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

Απάντηση:

Ροπή = -803,52 Newton.meter

Εξήγηση:

# f_1 = 15 Hz #

# f_2 = 7 Hz #

# w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s #

# w_2 = 2 * 3,14 * 7 = 14 * 3,13 = 43,96 (rad) / s #

# a = (w_2-w_1) / t #

# a = (43.96-94.2) / 6 #

# α = -8,37 m / s ^ 2 #

# F = m * α #

# F = -8 * 8,37 = -66,96 Ν #

# M = F * r #

# Μ = -66,96 * 12 = -803,52 #, Newton.meter

Ένα αντικείμενο με μάζα 3 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 15 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 5 Hz σε 3 Hz σε 5 δευτερόλεπτα, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

L = -540pi άλφα = L / I άλφα ": γωνιακή επιτάχυνση" "L: ροπή στρέψης" Ι: ροπή αδρανείας "άλφα = (2με3 = 5) / 5 άλφα = - (4pi) / 5I = m * r ^ 2 = 3 * 15 ^ 2 = 3 * 225 = 675 L = άλφα * IL = -4pi / 5 * 675 L =

Ένα αντικείμενο με μάζα 3 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 7 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 3 Hz σε 29 Hz σε 3 δευτερόλεπτα, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

Χρησιμοποιήστε τα βασικά της περιστροφής γύρω από έναν σταθερό άξονα. Θυμηθείτε να χρησιμοποιήσετε το ραβδί για τη γωνία. Η ροπή είναι ίση με: τ = Ι * α (θ) Όπου I είναι η στιγμή της αδράνειας και a_ (θ) είναι η γωνιακή επιτάχυνση. Η γωνιακή επιτάχυνση: α_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt α_ (θ) = 2π (df) / dt α_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) Επομένως: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004.78

Ένα αντικείμενο με μάζα 2 kg ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 2 m. Εάν η γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου αλλάξει από 3 Hz σε 9 Hz σε 1 δευτερόλεπτο, ποια ροπή εφαρμόστηκε στο αντικείμενο;

96pi Nm Συγκρίνοντας την γραμμική κίνηση και την περιστροφική κίνηση για κατανόηση Για γραμμική κίνηση - Για περιστροφική κίνηση, μάζα -> ροπής αδρανειακής δύναμης -> Ταχύτητα ροπής -> Επιτάχυνση γωνιακής ταχύτητας -> Δυναμική επιτάχυνση Έτσι, F = ma -> - I alpha Εδώ, το alpha = (ωμέγα _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1s ^ (2) και I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 Έτσι tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^