Ποια είναι η διακύμανση των {-7, 8, -9, 10, 12, -14, 8};

Απάντηση:

-140.714286

Εξήγηση:

Η διακύμανση υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο # 1 / N άθροισμα (N = 1) ^ N (x_i-mu) #, και όταν υποχωρείτε στους αριθμούς, παίρνετε τις ακόλουθες τιμές:

# mu = 8 #

#(-14-8)^2=(-22)^2=-484#

#(-9-8)^2=(-17)^2=-289#

#(-7-8)^2=(-15)^2=-225#

#(8-8)^2=0#

#(10-8)^2=(2)^2=4#

#(12-8)^2=(3)^2=9#

#(-484+(-289)+(-225)+0+0+4+9)/7= -140.714286#

Ο John έλαβε βαθμολογία 75 σε μια δοκιμασία μαθηματικών όπου ο μέσος όρος ήταν 50. Αν το σκορ του είναι 2,5 τυπικές αποκλίσεις μακριά από τον μέσο όρο, ποια είναι η διακύμανση των βαθμολογιών των δοκιμασμένων τάξεων;

Η τυπική απόκλιση ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. (έτσι η διακύμανση είναι τυπική τετραγωνική απόκλιση) Στην περίπτωση του John είναι 25 μακριά από τον μέσο όρο, που μεταφράζεται σε 2,5 φορές την τυπική απόκλιση sigma. Έτσι: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "διακύμανση" = sigma ^ 2 = 100

Ποια είναι τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη διακύμανση του πληθυσμού;

Τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη μεταβολή του πληθυσμού μπορούν να βρεθούν στις παρακάτω εικόνες. Διακύμανση δείγματος S ^ 2 Σωματική διακύμανση πληθυσμού ^ 2

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του τύπου για τη διακύμανση και τη διακύμανση του δείγματος;

Οι βαθμοί ελευθερίας διακύμανσης είναι n, αλλά οι βαθμοί ελευθερίας της διακύμανσης δείγματος είναι n-1 Σημειώστε ότι η "Απόκλιση" = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) = 1 / (n-1) άθροισμα (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2