Ποια είναι η ανάλυση των διαστάσεων; + Παράδειγμα

Ποια είναι η ανάλυση των διαστάσεων; + Παράδειγμα
Anonim

Ανάλυση διαστάσεων χρησιμοποιείται στη μηχανική ως απλός τρόπος για να ελέγξετε το έργο κάποιου.

Αφού κάποιος λύσει ένα πρόβλημα, ειδικά μια μετατροπή, χρειάζεται κάποια στιγμή να ελέγξει ότι είναι σωστές. Ένας εύκολος τρόπος να το κάνετε αυτό είναι να ελέγξετε τις μονάδες που σας έχουν δοθεί και να δείτε αν έχουν νόημα για αυτό που καταλήξατε.

Για παράδειγμα, αν έχετε # 13 χρώμα (άσπρο) (0) kg xx 15 χρώμα (άσπρο) (0) m / s ^ 2 # και λέτε ότι είναι ίση # 195 Ν #

Για να ελέγξετε την εργασία σας, ας μιλήσουμε με τις μονάδες:

# kg xx m / s ^ 2 = N #

Θέλετε και οι δύο πλευρές της εξίσωσης να φαίνονται το ίδιο. Κάτω απλά δεν αφήνουν να σπάσουν τη μονάδα Νεύτωνα # (N) # σε βασικά μέρη του - # (kgxxm) / s ^ 2 #. Τώρα ας δούμε:

# kg xx m / s ^ 2 = (kg χχ m) / s ^ 2 #

Εκεί, τώρα φαίνονται το ίδιο! Γι 'αυτό είναι μια ένδειξη ότι κάναμε τα σωστά μαθηματικά. Δεν εγγυάται ότι είμαστε σωστοί, αλλά αν ανάλυση διαστάσεων δείξει ότι κάναμε λάθος, μας δίνει την ευκαιρία να το πιάσουμε