Ποιο είναι το παράγωγο των -5x;

Απάντηση:

#-5#

Εξήγηση:

τώρα ο κανόνας εξουσίας για διαφοροποίηση είναι:

# d / (dx) (ax ^ n) = anx ^ (n-1) #

#:. d / (dx) (- 5χ) #

# = d / (dx) (- 5χ ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

χρησιμοποιώντας τον κανόνα ενέργειας

# = - 5x ^ 0 = -5 #

αν χρησιμοποιήσουμε τον ορισμό

(dx) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

έχουμε

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (-5 (χ + η) -5χ) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (-5x-5h + 5χ) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 ώρες) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

όπως και πριν

Απάντηση:

-5

Εξήγηση:

Μπορούμε να πούμε

# f (x) = - 5x #

Το παράγωγο του # f (x) # ορίζεται ως

(x + h) -f (x)) / h # (x)

Ετσι, # "Το παράγωγο του f (x)" = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h -

# = lim_ (h-> 0) (-5x + 5x-5h) / h #

# = lim_ (h-> 0) (- 5 ώρες) / h #

#=-5#

Ελπίζω να βοηθήσει.