Παρακαλώ βοηθήστε δεξιά τρίγωνα;

Παρακαλώ βοηθήστε δεξιά τρίγωνα;
Anonim

Απάντηση:

Χρησιμοποιώντας την υποκατάσταση και το Πυθαγόρειο θεώρημα, # x = 16/5 #.

Εξήγηση:

Όταν η σκάλα 20ft είναι 16ft επάνω στον τοίχο, η απόσταση της βάσης της σκάλας είναι 12ft (είναι ένα ορθογωνικό τρίγωνο 3-4-5). Αυτό είναι όπου οι 12 στο υπαινιγμό "αφήστε 12-2x να είναι η απόσταση …" προέρχεται από.

Στη νέα διαμόρφωση, # α ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Ας πούμε τη βάση # a = 12-2x # όπως προτείνει η ιδέα.

Στη συνέχεια, το νέο ύψος # b = 16 + χ #.

Συνδέστε τα #ένα# και #σι# τιμές στην παραπάνω Pythagorean εξίσωση: # (12-2x) ^ 2 + (16 + χ) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Πολλαπλασιάστε όλα αυτά έξω και πάρτε: # 144-24χ-24χ + 4χ ^ 2 + 256 + 16χ + 16χ + χ ^ 2 = 400 #.

που απλοποιεί # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Παράγοντας ένα #Χ#: # x (5x-16) = 0 #

Μας ενδιαφέρει μόνο η # 5x-16 = 0 #. αν # x = 0 #, σημαίνει ότι η σκάλα δεν κινήθηκε.

Λύστε λοιπόν # 5x-16 = 0 # και παρε # x = 16/5 #