Ο Sam έλαβε $ 40.00 για τα γενέθλιά του και εξοικονομεί $ 5.00 της επίδοσής του κάθε εβδομάδα, ενώ η Susan έχει $ 90.00, αλλά ξοδεύει εβδομαδιαία αποζημίωση πλέον $ 5.00 των αποταμιεύσεών της κάθε εβδομάδα. Πότε θα έχουν το ίδιο ποσό;

Απάντηση:

Ο Sam και η Susan θα έχουν το ίδιο χρηματικό ποσό σε 5 εβδομάδες.

Εξήγηση:

Έτσι ενθουσιασμένος για να βοηθήσει κάποιον για την Αυστραλία!

Και για τους δύο ανθρώπους, ο τραπεζικός λογαριασμός τους αλλάζει γραμμικά. Η γενική λειτουργική μορφή γι 'αυτό είναι

# y = mx + b #.

Ίσως έχετε δει αυτήν την εξίσωση πριν, αλλά ΕΔΩ, επειδή αυτό είναι α πρόβλημα λέξης, # y #, #Χ#, # m # και #σι# έχουν πολύ συγκεκριμένες έννοιες.

# y # = το συνολικό χρηματικό ποσό στον τραπεζικό λογαριασμό ενός ατόμου.

#Χ# = ο αριθμός των εβδομάδων που διανύουν μετά την αρχική κατάθεσή τους.

# m # = το καθαρό χρηματικό ποσό που το άτομο εξοικονομεί ή ξοδεύει σε μία εβδομάδα. Εάν το άτομο έχει καθαρή αποταμίευση, # m # είναι θετική. Εάν το άτομο έχει καθαρές δαπάνες # m # είναι αρνητική.

#σι# = το ποσό της αρχικής κατάθεσης.

Η εξίσωση του Σαμ είναι

# γ = 5χ + 40 #

Η εξίσωση της Susan είναι

# γ = -5χ + 90 #

Το ερώτημα είναι πότε έχουν το ίδιο χρηματικό ποσό; Δηλαδή, πότε είναι αυτά τα δύο # y #περιγράφεται από αυτές τις δύο εξισώσεις το ίδιο; Μαθηματικά, σας ζητούν να βρείτε την αξία του #Χ# πότε

# 5χ + 40 = -5χ + 90 #

Προσθέτω # 5x # και στις δύο πλευρές αυτής της εξίσωσης.

# 10x + 40 = 90 #

Αφαιρώ #40# από τις δύο πλευρές αυτής της εξίσωσης.

# 10x = 50 #

Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές αυτής της εξίσωσης #10#.

# x = 5 # εβδομάδες