Ο χρόνος που χρειάζεται για να βγάλετε ένα πεζοδρόμιο ενός συγκεκριμένου τύπου ποικίλλει άμεσα ως το μήκος και αντιστρόφως όπως ο αριθμός των ανδρών που εργάζονται. Εάν οκτώ άνδρες χρειάζονται δύο μέρες για να βάλουν 100 πόδια, πόσο χρόνο θα πάρουν τρεις άντρες για να βάλουν 150 πόδια;

Απάντηση:

#8# μέρες

Εξήγηση:

Καθώς αυτή η ερώτηση έχει τόσο άμεση όσο και αντίστροφη παραλλαγή σε αυτήν, ας κάνουμε ένα μέρος τη φορά:

Η αντίστροφη μεταβολή σημαίνει ότι μια ποσότητα αυξάνει τις άλλες μειώσεις. Εάν ο αριθμός των ανδρών αυξάνεται, ο χρόνος που απαιτείται για την τοποθέτηση του πεζοδρομίου θα μειωθεί.

Βρείτε τη σταθερά: Όταν 8 άνδρες βρίσκονται 100 πόδια σε 2 ημέρες:

#k = x x y y rArr 8 xx 2, "" k = 16 #

Ο χρόνος που απαιτείται για 3 άνδρες να βρεθούν 100 πόδια θα είναι #16/3 = 5 1/3# μέρες

Βλέπουμε ότι θα χρειαστούν περισσότερες ημέρες, όπως περίμενε.

Τώρα για την άμεση παραλλαγή. Καθώς μια ποσότητα αυξάνεται, η άλλη αυξάνεται. Θα χρειαστεί περισσότερο χρόνο για τους τρεις άνδρες να βρεθούν 150 πόδια από τα 100 πόδια. Ο αριθμός των ανδρών παραμένει ο ίδιος.

Για 3 άνδρες που βάζουν 150 πόδια, ο χρόνος θα είναι

# x / 150 = (5 1/3) / 100 rArr χ = (16/3 χχ150) / 100 #

= # (16 xx 150) / (3 xx100) = (16 xx cancel150 ^ cancel3) / (ακύρωση3 xxcancel100 ^ 2) #

= #16/2 = 8#μέρες