Πώς μπορώ να εκτελέσω γραμμική παλινδρόμηση στα δεδομένα;

Απάντηση:

Πρέπει να δείτε την πλήρη απάντηση για να καταλάβετε

Εξήγηση:

Δεν ξέρω πλήρως τι εννοείτε πρώτα ότι παίρνετε το σύνολο δεδομένων σας όπου παλινδρομείτε στο x για να βρείτε πώς μια αλλαγή στα x αποτελέσματα y.

x y

1 4

2 6

3 7

4 6

5 2

Και θέλετε να βρείτε τη σχέση μεταξύ x και y, έτσι λέτε ότι πιστεύετε ότι το μοντέλο είναι σαν

# γ = mx + c #

ή στα στατιστικά στοιχεία

# y = beta_0 + beta_1x + u #

αυτά τα # beta_0, beta_1 # είναι οι παράμετροι του πληθυσμού και του πληθυσμού # u # είναι η επίδραση των μη παρατηρημένων μεταβλητών που ονομάζονται διαφορετικά ο όρος σφάλματος έτσι θέλετε εκτιμητές # hatbeta_0, hatbeta_1 #

Έτσι # haty = hatbeta_0 + hatbeta_1x #

Αυτό σας λέει ότι οι προβλεπόμενοι συντελεστές θα σας δώσουν την προβλεπόμενη τιμή y.

Τώρα λοιπόν θέλετε να βρείτε τις καλύτερες εκτιμήσεις για αυτούς τους συντελεστές που το κάνουμε βρίσκοντας τη μικρότερη διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής y και της προβλεπόμενης.

# min suma_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 ~ hatbeta_0, hatbeta_1 #

Αυτό ουσιαστικά λέει ότι θέλετε το ελάχιστο του αθροίσματος των διαφορών μεταξύ των τιμών της πραγματικής y και των προβλεπόμενων τιμών y για τη γραμμή παλινδρόμησης

Έτσι οι τύποι για την εύρεση τους είναι

(h_i-barx)) / (άθροισμα (i = 1) ^ n (x_i-barx) ^ 2) #

# hatbeta_0 = μπάρ-hatbeta_1barx #