Ο κύκλος Α έχει κέντρο στο (5, 4) και ακτίνα 4. Ο κύκλος Β έχει κέντρο στο (6, -8) και ακτίνα 2. Οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται; Εάν όχι, ποια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους;

Απάντηση:

Οι κύκλοι δεν επικαλύπτονται.

Η μικρότερη απόσταση# = d-S = 12,04159-6 = 6,04159 "" #μονάδες

Εξήγηση:

Από τα δεδομένα:

Ο κύκλος Α έχει κέντρο στο (5,4) και ακτίνα 4. Ο κύκλος Β έχει κέντρο στο (6, -8) και ακτίνα 2. Οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται; Εάν όχι, ποια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους;

Υπολογίστε το άθροισμα της ακτίνας:

Αθροισμα # S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" #μονάδες

Υπολογίστε την απόσταση από το κέντρο του κύκλου Α στο κέντρο του κύκλου Β:

# d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) #

# d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4-8) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) #

# d = sqrt145 = 12.04159 #

Η μικρότερη απόσταση# = d-S = 12,04159-6 = 6,04159 #

Ο Θεός ευλογεί …. Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη..

Ο κύκλος Α έχει κέντρο στο (3, 2) και ακτίνα 6. Ο κύκλος Β έχει κέντρο στο (-2, 1) και ακτίνα 3. Οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται; Εάν όχι, ποια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους;

Η απόσταση d (A, B) και η ακτίνα κάθε κύκλου r_A και r_B πρέπει να ικανοποιούν την προϋπόθεση: d (A, B) <= r_A + r_B Σε αυτή την περίπτωση, κάνουν, έτσι οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται. Εάν οι δύο κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται, αυτό σημαίνει ότι η ελάχιστη απόσταση d (A, B) μεταξύ των κέντρων τους πρέπει να είναι μικρότερη από το άθροισμα της ακτίνας τους, όπως μπορεί να γίνει κατανοητό από την εικόνα: (οι αριθμοί στην εικόνα είναι τυχαίοι από το διαδίκτυο) Επομένως, για να επικαλύψουμε τουλάχιστον μία φορά: d (A, B) <= r_A + r_B Μπορεί να υπολογιστεί η απόσταση Euclidean d (A, B): d (Ax) 2) Για το λόγο αυτό: d (A, B) <

Ο κύκλος Α έχει κέντρο στο (2, 8) και ακτίνα 4. Ο κύκλος Β έχει κέντρο στο (-3, 3) και ακτίνα 3. Οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται; Εάν όχι, ποια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους;

Οι κύκλοι δεν επικαλύπτονται. Η μικρότερη απόσταση d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" υπολογίζει την απόσταση d μεταξύ κέντρων χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Προσθέστε τις μετρήσεις της ακτίνας r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Απόσταση d_b μεταξύ κύκλων d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 " ευλογώ ... Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.

Ο κύκλος Α έχει κέντρο στο (-1, -4) και ακτίνα 3. Ο κύκλος Β έχει κέντρο στο (-1, 1) και ακτίνα 2. Οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται; Εάν όχι, ποια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους;

Δεν αλληλεπικαλύπτονται Η μικρότερη απόσταση = 0, είναι εφαπτόμενη μεταξύ τους. Απόσταση από κέντρο σε κέντρο = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Άθροισμα ακτίνων = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Θεός ευλογεί .... Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.