Μια εταιρεία κινητής τηλεφωνίας χρεώνει 0,08 ανά λεπτό ανά κλήση. Μια άλλη εταιρεία κινητής τηλεφωνίας χρεώνει $ 0,25 για το πρώτο λεπτό και $ 0,05 το λεπτό για κάθε επιπλέον λεπτό. Σε ποιο σημείο θα είναι η δεύτερη εταιρεία τηλεφωνίας φθηνότερη;

Απάντηση:

7ο λεπτό

Εξήγηση:

Αφήνω #Π# να είναι η τιμή της κλήσης

Αφήνω #ρε# να είναι η διάρκεια της κλήσης

Η πρώτη εταιρεία χρεώνει με σταθερό επιτόκιο.

# p_1 = 0.08d #

Η δεύτερη εταιρεία χρεώνει διαφορετικά για το πρώτο λεπτό και τα επόμενα λεπτά

# ρ_2 = 0.05 (ά - 1) + 0.25 #

# => p_2 = 0,05d + 0,20 #

Θέλουμε να μάθουμε πότε θα χρεωθεί η χρέωση της δεύτερης εταιρείας

# p_2 <p_1 #

# => 0,05d + 0,20 <0,08d #

# => 0,20 <0,08d - 0,05d #

# => 0,20 <0,03d #

# => 100 * 0.20 <0.03 d * 100 #

# => 20 <3d #

# => d> 6 2/3 #

Εφόσον οι εταιρείες χρεώνουν ανά λεπτό, θα πρέπει να ολοκληρώσουμε την υπολογισμένη απάντηση

# => d = 7 #

Ως εκ τούτου, η χρέωση της δεύτερης εταιρείας θα είναι φθηνότερη όταν η διάρκεια κλήσης υπερβαίνει τα 6 λεπτά (δηλαδή το 7ο λεπτό).