Εάν πηγαίνετε σε πεδία της επιστήμης, όπως η φυσική, η χημεία, η μηχανική ή ανώτερα μαθηματικά, ο υπολογισμός είναι κρίσιμος. Ο υπολογισμός είναι η μελέτη του ρυθμούς μεταβολής των πράξεων που μόνο η άλγεβρα δεν μπορεί να εξηγήσει πλήρως. Ο υπολογισμός συνδέεται επίσης πολύ με περιοχές και όγκους των σχημάτων και των στερεών.
Σε μαθηματικά ανώτερου επιπέδου, αυτή η έννοια μεταφράζεται (για παράδειγμα) στην εύρεση περιοχών και όγκων οποιουδήποτε στερεού, καθώς και στην ποσοτικοποίηση διαφόρων χαρακτηριστικών πεδίων διανύσματος. Οι φυσικοί χρησιμοποιούν τον λογισμό (μεταξύ άλλων τεχνικών) για να επεξεργαστούν την κίνηση των κινούμενων πραγμάτων και (ίσως πιο περίφημα) την κίνηση των πλανητών και των αστρικών σωμάτων. Οι μηχανικοί χρησιμοποιούν την επιτάχυνση - έναν αριθμό που δεν είναι πάντα εύκολο να επιτευχθούν με τους πίνακες - στους υπολογισμούς των σχεδίων τους, έτσι ώστε να μπορούν να σχεδιάσουν αντικείμενα, προϊόντα και δομές που δεν θα χωρίσουν. Και ούτω καθεξής.
Ο υπολογισμός είναι κυρίως σημαντικός στις επιστήμες, αλλά αν κοιτάξετε γύρω σας, μπορείτε να δείτε άλλες εφαρμογές λογισμικού μέσα και έξω από το σπίτι σας.
Ο Γρηγόριος σχεδίασε ένα ορθογώνιο ABCD σε ένα επίπεδο συντεταγμένων. Το σημείο Α είναι στο (0,0). Το σημείο Β είναι στο (9,0). Το σημείο C είναι στο (9, -9). Το σημείο D βρίσκεται στο (0, -9). Βρείτε το μήκος του πλευρικού CD;
Side CD = 9 μονάδες Αν αγνοήσουμε τις συντεταγμένες y (η δεύτερη τιμή σε κάθε σημείο), είναι εύκολο να πούμε ότι, αφού το δευτερεύον CD ξεκινά από το x = 9 και τελειώνει στο x = 0, η απόλυτη τιμή είναι 9: | 0 - 9 | = 9 Θυμηθείτε ότι οι λύσεις σε απόλυτες τιμές είναι πάντα θετικές Αν δεν καταλαβαίνετε γιατί συμβαίνει αυτό, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τον τύπο απόστασης: P_ "1" (9, -9) και P_ "2" (0, -9 ) Στην επόμενη εξίσωση, το P_ "1" είναι C και το P_ "2" είναι D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" ((- 9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt
Σας δίνεται ένας κύκλος Β του οποίου το κέντρο είναι (4, 3) και ένα σημείο στο (10, 3) και ένας άλλος κύκλος C του οποίου το κέντρο είναι (-3, -5) και ένα σημείο στον κύκλο αυτό είναι (1, . Ποια είναι η αναλογία του κύκλου Β στον κύκλο C;
3: 2 "ή" 3/2 "απαιτούμε να υπολογίσουμε τις ακτίνες των κύκλων και να συγκρίνουμε την ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο στο σημείο" "στο κέντρο" "του B" = (4,3 ) "και το σημείο είναι" = (10,3) "αφού οι συντεταγμένες γ είναι και οι 3, τότε η ακτίνα είναι η διαφορά στις ακτίνες x" rArr "του B" = 10-4 = 6 " (1, -5) "και το σημείο είναι" = (1, -5) "Οι συντεταγμένες γ είναι και οι δύο - 5" rArr "ακτίνα C" = 1 - = (χρώμα (κόκκινο) "radius_B") / (χρώμα (κόκκινο) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2
Τα σημεία (-9, 2) και (-5, 6) είναι τελικά σημεία της διάμετρος ενός κύκλου Ποιο είναι το μήκος της διάμετρος; Ποιο είναι το κεντρικό σημείο C του κύκλου; Δεδομένου του σημείου C που βρήκατε εν μέρει (β), δηλώστε το σημείο συμμετρικό προς το C σχετικά με τον άξονα x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 κέντρο, C = (-7, 4) συμμετρικό σημείο γύρω από τον άξονα x: 9, 2), (-5, 6) Χρησιμοποιήστε τον τύπο απόστασης για να βρείτε το μήκος της διάμετρος: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) - 5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2 + 6) / 2) = (-14 / 2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) συμμετρικό σημείο γύρω από τον άξονα x: ( -7, -4)