Απάντηση:
Εξήγηση:
Το κέντρο του κύκλου είναι το μέσο της διαμέτρου, δηλ.
Και πάλι, η διάμετρος είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων s
έτσι η ακτίνα είναι
Επομένως η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης των κύκλων είναι
Τα τελικά σημεία της διαμέτρου ενός κύκλου είναι (-7, 3) και (5, 1). Ποιο είναι το κέντρο του κύκλου;
Το κέντρο του κύκλου είναι ("-" 1,2) Το κέντρο ενός κύκλου είναι το μέσο της διαμέτρου του. Το μεσαίο τμήμα ενός τμήματος γραμμής δίνεται από τον τύπο (x_ "mid", y_ "mid") = ((x_ ("τέλος" 1) + x _ ("τέλος" 2) 1) + y _ ("τέλος" 2)) / 2). Η σύνδεση των συντεταγμένων των τελικών σημείων δίνει (x_ "mid", y_ "mid") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) , 4/2) = ("- 1", 2).
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με διάμετρο που έχει τελικά σημεία (-8,0) και (4, -8);
(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> δεδομένου ότι οι συντεταγμένες των τελικών σημείων της διαμέτρου είναι γνωστές, το κέντρο του κύκλου μπορεί να υπολογιστεί με τη χρήση του «μέσου σημείου». στο μέσο της διαμέτρου. (x_1, y_1) = (-8, 0) και (x_2, y_2) = (4, -8) άρα το κέντρο = 1/2 (x_1 + x_2) [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) και η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο σε ένα από τα τελικά σημεία. Για να υπολογίσετε το r, χρησιμοποιήστε τον τύπο «απόσταση». (2, 4) και (x_2, y_2) = (-8, 0) και επομένως r = (2 + 2) + 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 center = (-2, -4) και r = sqrt52 η τυποποιημ
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με τελικά σημεία της διαμέτρου στα (0,10) και (-10, -2)?
(x - 5) 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Η εξίσωση ενός κύκλου σε τυποποιημένη μορφή είναι (x - h) ^ 2 + (x + 2) / 2 => h = (0 + -10) Για να πάρετε το κέντρο, πάρτε το μέσο των τελικών σημείων της διαμέτρου h = (x_1 + x_2) ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4c: (-5, 4) η απόσταση μεταξύ του κέντρου και κάθε τελικού σημείου της διαμέτρου r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0-5) ^ 2 + (10-4) (r) = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Επομένως, η εξίσωση του κύκλου είναι (x - + 5) ^ 2 + (γ-4) ^ 2 = 61 #