Πώς μπορώ να βρω τους ασυμπτωτικούς του y = 1 / ((x-1) (x-3));

Απάντηση:

Οριζόντια είναι πότε # limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 #

και η κάθετη είναι όταν το x είναι 1 ή 3

Εξήγηση:

Οι οριζόντιοι ασυμπτωτικοί είναι οι ασυμπτωτικοί, καθώς το x προσεγγίζει το άπειρο ή το αρνητικό άπειρο # limxtooo # ή # limxto-oo #

#limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) #

Διαχωρίστε την επάνω και την κάτω πλευρά από την υψηλότερη ισχύ στον παρονομαστή

#limxtooo (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) #

#0/(1-0-0)=0/1=0# έτσι αυτό είναι ο οριζόντιος ασυμπτωτικός σας αρνητικός infinty μας δίνει το ίδιο αποτέλεσμα

Για το κάθετο ασυμπτωτικό ψάχνουμε όταν ο παρονομαστής είναι ίσος με το μηδέν

# (x-1) (χ-3) = 0 # έτσι έχετε ένα κάθετο ασυμπτωτικό όταν

# x = 3 ή 1 #