Η κ. Chen αγόρασε κάποια αυγά. Χρησιμοποίησε το 1/2 από αυτούς για να κάνει τάρτες και το 1/4 του υπόλοιπου για να φτιάξει ένα κέικ. Είχε απομείνει 9 αυγά. Πόσα αυγά αγοράζει;

Απάντηση:

Ξεκινά με 24 αυγά.

Εξήγηση:

Μπορούμε να εργαστούμε μέσω αυτής της ερώτησης, χρησιμοποιώντας μόνο κλάσματα.

Η κ. Chen χρησιμοποίησε #1/2# των αυγών.

Αυτό σημαίνει ότι έχει #1/2#των αυγών που απομένουν.

Χρησιμοποιεί άλλο #1/4# απο #1/2# που έχουν απομείνει.

# 1 / 4χχ 1/2 = 1/8 #

Μαζί χρησιμοποίησε:

# 1/2+1/8#

# = 4/8 +1/8 = 5/8#

Αν #5/8# έχουν χρησιμοποιηθεί, αυτό σημαίνει ότι #8/8-5/8 = 3/8# εχει μεινει.

#3/8# του συνολικού αριθμού των αυγών #9# αυγά

#1/8# του συνόλου είναι # 9 διαίρεση 3 = 3 # αυγά

#8/8# είναι ο συνολικός αριθμός των αυγών. # 3xx 8 = 24 #αυγά

Ελεγχος:

# 1 / 2χχ 24 = 12 # τα αυγά που χρησιμοποιήθηκαν. 12 αυγά παραμένουν

# 1 / 4χχ 12 = 3 # χρησιμοποιούνται περισσότερα αυγά.

#12-3 = 9# τα αυγά παραμένουν από τα 24.

Απάντηση:

Έχω επιλέξει να γράψω αυτό με τρόπο παρόμοιο με αυτόν που χρησιμοποιείται από την άλγεβρα ως εισαγωγή στις μεθόδους.

# "συνολικός αριθμός" = 24 "αυγά" #

Εξήγηση:

Πρώτη χρήση #->1/2#

Δεύτερη χρήση # -> 1/4 "υπόλοιπο" -> 1 / 4xx1 / 2 = 1/8 #

Η συνολική χρήση είναι:

#color (μπλε) (1/2 + 1/8) χρώματος (κόκκινο) ("" -> "" 4 / +1/8) χρώμα (μωβ) ("" = "" 5/8) #

Επομένως δεν χρησιμοποιείται: # "" 1-5 / 8 = 3/8 "συνολικός αριθμός" #

Αλλά δεν χρησιμοποιείται είναι 9 αυγά

# => χρώμα (καφέ) (3/8 "συνολικός αριθμός" = "" 9 "αυγά") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Αλλά χρειαζόμαστε 1 από τον συνολικό αριθμό. Δεν #3/8# από αυτό. Έτσι πρέπει να αλλάξουμε #3/8# σε 1

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές #color (μπλε) (8/3) #

Σημειώστε ότι από αυτό προέρχεται η μέθοδος συντομεύσεως διασταυρούμενου πολλαπλασιασμού.

Χρώμα (μπλε) (8 / 3xx) 3 / 8xx "συνολική μέτρηση" = χρώμα (μπλε)

# 3 / 3xx8 / 8xx "συνολικός αριθμός" = (8xx9) / 3 "αυγά" #

# "" 1xx1xx "συνολική μέτρηση" = (72) / 3 "αυγά" #

Σημειώστε ότι # 1xx "ο συνολικός αριθμός είναι ο ίδιος με τον συνολικό αριθμό" #

#άσπρο χρώμα)()#

Χρώμα (άσπρο) (2/2) | ")" # "" χρώμα (μοβ)