Πώς διαφοροποιείτε το sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2);

Απάντηση:

(x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt

Εξήγηση:

(x ^ 2 + 2) + 2x + 2s (x + 2)) * (x ^ 2 + 2)) #

(x2 + 2)) / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)

(x2 + 2) + / sen (x + 2))) / (cancel2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) #

(x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt

Πώς διαφοροποιείτε f (x) = sqrt (cote ^ (4x) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας.

F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x) (4x)) / sqrt (κούνια (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (κούνια (e ^ (4x))) (g (x)) = g (x)) f '(x) = 1/2 * ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2) (x)) = κούνια (h (x)) g '(x) = - h' (x) (x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) (4x) - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) f '(x) = (4x) (4x)) (^ ^ (4x)) ^ (- 1/2)) / 2 χρώμα (άσπρο) (f '(x)) = - (2e ^ / sqrt (κούνια (e ^ (4x))

Πώς διαφοροποιείτε το sqrt ((x + 1) / (2x-1));

(X + 1) / (2 x-1)) f (x) = u ^ n f '(x) = n xx (x + 1) / (2x-1)) = ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1/2) n = 1/2, u = (χ + 1) / (2χ-1) d / dx = 1/2 xx (1xx (2x1) xx ((χ + 1) / (2χ-1)) (1 / 2-1) = 1 / 2xx (-3) / ((2x1) 1)) ^ (1 / 2-1) = - (3 (χ + 1)) / (2 (2x1) ^ 2 ((χ + 1)

Πώς διαφοροποιείτε f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας.

Ακριβώς αλυσίδα κανόνα ξανά και ξανά. (xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Εντάξει, αυτό θα είναι δύσκολο: f '(x) (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) = = 1 / (2sqrt (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (1/2) (1 / sqrt (xe ^ x)))) (- 1/2) ((xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) (xe ^ x)) = = sqrt (xe ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) (xe ^ x) = = 1 / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1