Ποιο είναι το γράφημα του f (x) = x ^ 2-4x;

Το γράφημα της τετραγωνικής μορφής αυτής της φόρμας είναι πάντα μια παραβολή.

Υπάρχουν μερικά πράγματα που μπορούμε να πούμε απλά από την εξίσωσή σας:

1) ο πρωταρχικός συντελεστής είναι 1, ο οποίος είναι θετικός, έτσι ώστε η παράβασή σας να ανοίξει.

2) καθώς ανοίγει η παραβολή, η "τελική συμπεριφορά" είναι και τα δύο.

3) καθώς ανοίγει η παραβολή, το γράφημα θα έχει ένα ελάχιστο στην κορυφή της.

Τώρα, ας βρούμε την κορυφή.Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να γίνει αυτό, συμπεριλαμβανομένης της χρήσης της φόρμουλας # -b / (2a) # για την τιμή x.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Αντικαταστήστε το x = 2 και βρείτε την τιμή y: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

Η κορυφή βρίσκεται στο (2, -4).

Εδώ είναι το γράφημα:

Επίσης, θα πρότεινα την εξισορρόπηση της εξίσωσης να βρεθούν x-intercepts:

# x (x - 4) = 0 # έτσι x = 0 και x = 4. Δεδομένου ότι το γράφημα έχει συμμετρία κάθετης γραμμής μέσω της κορυφής του, θα παρατηρήσετε ότι η κορυφή είναι κυριολεκτικά στα μισά του δρόμου μεταξύ αυτών των δύο διακένων x, στην κατακόρυφη γραμμή x = 2!

Σύμπτωση? Νομίζω πως όχι.

Το γράφημα του h (x) περιέχει το σημείο (-5, 10). Ποιο είναι το αντίστοιχο σημείο στο γράφημα του y = h (5x);

Ναι δεξιά σας, το αντίστοιχο σημείο θα είναι (-1,10) Επειδή ο πολλαπλασιασμός του επιχειρήματος της συνάρτησης (η τιμή x μέσα στις αγκύλες) από μια σταθερά δημιουργεί μια οριζόντια διαστολή της συνάρτησης με ένα συντελεστή κλίμακας της αμοιβαίας η σταθερά πολλαπλασιάζεται. Ελπίζω ότι βοηθά :)

Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;

3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3

Σχεδιάστε το γράφημα y = 8 ^ x που δηλώνει τις συντεταγμένες οποιωνδήποτε σημείων όπου το γράφημα διασχίζει τους άξονες συντεταγμένων. Περιγράψτε πλήρως τον μετασχηματισμό που μετατρέπει το γράφημα Y = 8 ^ x στο γράφημα y = 8 ^ (x + 1);

Δες παρακάτω. Οι εκθετικές λειτουργίες χωρίς κάθετο μετασχηματισμό δεν διασχίζουν ποτέ τον άξονα x. Ως εκ τούτου, το y = 8 ^ x δεν θα έχει x-υποκείμενα. Θα έχει y-intercept στο y (0) = 8 ^ 0 = 1. Το γράφημα πρέπει να μοιάζει με το ακόλουθο. Το γράφημα του y = 8 ^ (x + 1) είναι το γράφημα του y = 8 ^ x που μετακινήθηκε 1 μονάδα προς τα αριστερά, έτσι ώστε να είναι y- η ανάκτηση βρίσκεται τώρα στο (0, 8). Επίσης θα δείτε ότι y (-1) = 1. γράφημα {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!