
Απάντηση:
Εξήγηση:
Θα σας δείξω δύο προσεγγίσεις για την επίλυση αυτού του προβλήματος, ένα πολύ σύντομο και ένα σχετικά μεγάλο.
ΣΥΝΤΟΜΗ ΕΚΔΟΧΗ
Το πρόβλημα το λέει αυτό
Όπως γνωρίζετε, ο νόμος της μαζικής συντήρησης σας λέει ότι σε ένα χημική αντίδραση ο συνολική μάζα των αντιδραστηρίων πρέπει να είναι ίσες στο συνολική μάζα των προϊόντων.
Στην περίπτωσή σας, αυτό μπορεί να γραφτεί ως
(m_ (H_2) + m_ (O_2)) ^ (χρώμα (μπλε) ("ολική μάζα των αντιδραστηρίων")) = υπερσυμπλεγμένο (m_ (H_2O) # #
Αυτό σημαίνει ότι η αντίδραση πρέπει να έχουν καταναλώσει
# m_ (O_2) = m_ (Η_2Ο) - m_ (Η_2) #
# m_ (O_2) = "54 g" - "6 g" = χρώμα (πράσινο) ("48 g Ο"
ΜΕΓΑΛΗ ΕΚΔΟΣΗ
Μπορείτε να πάρετε το ίδιο αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας λίγο στοιχειομετρία. Αρχικά, γράψτε μια χημική εξισορρόπηση d για αυτήν την αντίδραση
(2) "H" _2 "O" _text ((g)) -) #
Παρατηρήστε ότι έχετε ένα
Χρησιμοποιήστε το νερό μοριακή μάζα για να καθορίσετε πόσες ποσότητες νερού παρήχθησαν
Χρώμα (μαύρο) ("γ")) (* 1 μοτίβο H "_2" O ") / (18.015color (κόκκινο))))) = "2.998 γραμμομόρια Η" _2 "Ο" #
Αυτό σημαίνει ότι η αντίδραση καταναλώνεται
# 2.998 χρώμα (κόκκινο) (ακυρώστε (χρώμα (μαύρο) ("moles H" _2 "O"))) μαύρο) ("γραμμομόρια Η" _2 "Ο")))) = "1.499 moles Ο" _2 #
Τέλος, χρησιμοποιήστε μοριακή μάζα αερίου οξυγόνου για να βρείτε πόσα γραμμάρια θα περιέχουν αυτά τα πολλά κιλά
Χρώμα (μαύρο) ("moles O" _2))) * "32.0g" / (1color (κόκκινο) = χρώμα (πράσινο) ("48 g") #
Και πάλι, η απάντηση θα είναι
Ο ζωολογικός κήπος διαθέτει δύο δεξαμενές νερού που διαρρέουν. Μια δεξαμενή νερού περιέχει 12 γρ. Νερού και διαρρέει με σταθερό ρυθμό 3 γρ. / Ώρα. Το άλλο περιέχει 20 γρ. Νερού και διαρρέει με σταθερό ρυθμό 5 g / hr. Πότε και οι δύο δεξαμενές θα έχουν το ίδιο ποσό;

4 ώρες. Πρώτη δεξαμενή έχει 12g και χάνει 3g / hr Δεύτερη δεξαμενή έχει 20g και χάνει 5g / hr Αν αντιπροσωπεύουμε το χρόνο από το t, θα μπορούσαμε να το γράψουμε ως εξίσωση: 12-3t = 20-5t Επίλυση για t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 ώρες. Αυτή τη στιγμή και οι δύο δεξαμενές θα έχουν εκκενωθεί ταυτόχρονα.
Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;

Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ
Μια δεξαμενή νερού περιέχει 1.250 γαλόνια νερού. Το νερό χρησιμοποιείται για να γεμίσει μερικά βαρέλια των 30 γαλόνια. Ποιος είναι ο αριθμός των βαρελιών που μπορούν να γεμιστούν εντελώς και πόσο νερό απομένει;

41 βαρέλια μπορούν να γεμιστούν πλήρως. 2/3 ενός γαλλονίου παραμένουν. 1250 γαλόνια συνολικά 30 γαλόνια βαρέλια Για να βρείτε τον αριθμό των βαρελιών που μπορούν να γεμιστούν πλήρως, διαιρέστε 1250 με 30. 1250/30 = 41.66666667 Έχετε 41 βαρέλια που μπορείτε να γεμίσετε εντελώς, αλλά έχετε 2/3 γαλόνι που απομένει.