Ο μέσος όρος των πέντε αριθμών είναι -5. Το άθροισμα των θετικών αριθμών στο σύνολο είναι 37 μεγαλύτερο από το άθροισμα των αρνητικών αριθμών στο σετ. Τι θα μπορούσαν να είναι οι αριθμοί;

Απάντηση:

Ένα πιθανό σύνολο αριθμών είναι #-20,-10,-1,2,4#. Δείτε παρακάτω για περιορισμούς στη δημιουργία περαιτέρω λιστών:

Εξήγηση:

Όταν κοιτάζουμε το μέσο, παίρνουμε το άθροισμα των αξιών και διαιρώντας με τον αριθμό:

# "mean" = "άθροισμα τιμών" / "μέτρηση τιμών" #

Μας λένε ότι ο μέσος όρος των 5 αριθμών είναι #-5#:

# -5 = "άθροισμα των τιμών" / 5 => "άθροισμα" = - 25 #

Από τις αξίες, μας λένε ότι το άθροισμα των θετικών αριθμών είναι 37 μεγαλύτερο από το άθροισμα των αρνητικών αριθμών:

# "θετικοί αριθμοί" = "αρνητικοί αριθμοί" + 37 #

και να θυμάστε ότι:

# "θετικοί αριθμοί" + "αρνητικοί αριθμοί" = - 25 #

Θα χρησιμοποιήσω το P για τα θετικά και το N για τα αρνητικά, στη συνέχεια θα υποκαταστήσω στην πρώτη μας έκφραση στο δεύτερο:

# (Ν + 37) + Ν = -25 #

# 2Ν + 37 = -25 #

# 2Ν = -62 => Ν = -31 #

που σημαίνει:

# Ρ-31 = -25 => Ρ = 6 #

Και τώρα έχουμε όλους τους περιορισμούς που πρέπει να εργαστούμε μέσα. Μπορούμε να έχουμε οποιοδήποτε αριθμό θετικών αριθμών και αρνητικών αριθμών, εφόσον ο συνολικός αριθμός των αριθμών είναι 5 και οι τιμές των αρνητικών ισούται με #-31# ενώ οι τιμές των θετικών είναι ίσες #6#.

Ένα πιθανό σύνολο αριθμών είναι:

#-20,-10,-1,2,4#