Το ύψος ενός κυλίνδρου με σταθερό όγκο είναι αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της ακτίνας του. Εάν h = 8 cm όταν r = 4 cm, τι είναι r όταν h = 2 cm;

Απάντηση:

δείτε την εξήγηση..

Εξήγηση:

#Αποστροφή ύψους 1 / (ακτίνα ^ 2) #

Αυτό λέει η παραπάνω δήλωση για το αντίστροφη σχέση μεταξύ ΥΨΟΣ και ΠΛΑΤΕΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ.

Τώρα στο επόμενο βήμα κατά την αφαίρεση του αναλογικού σήματος #(στήριγμα)# χρησιμοποιούμε ένα ίσο με το σημάδι και πολλαπλασιάζονται #color (ΚΟΚΚΙΝΟ) "k" # σε οποιαδήποτε από αυτές τις πλευρές.

#Height = k * 1 / (Ακτίνα ^ 2) #

{όπου k είναι σταθερή (του όγκου)}

Κάνοντας τις τιμές του ύψους και της ακτίνας ^ 2 παίρνουμε?

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Τώρα έχουμε υπολογίσει τη σταθερή αξία μας #color (κόκκινο) "k" # το οποίο είναι #color (κόκκινο) "128" #.

Προχωρώντας προς την ερώτησή σας όπου πρέπει να υπολογίζεται η ακτίνα.

Συνδέοντας τις τιμές στην εξίσωση:

#Height = k * 1 / (Ακτίνα ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r είναι για ακτίνα}

# r ^ 2 = 128/2 #

# r ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

# r = 8 #

Ως εκ τούτου, για ύψος 2 cm με σταθερά 128 παίρνουμε το #color (μπλε) (ακτίνα) # του #color (μπλε) (2 εκ.) #